辽宁省沈阳市2025年小升初（一）数学试卷带答案

1、若两个向量满足，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知空间向量，共线，则实数的值是（       ）

A．-3

B．2

C．-3或2

D．3或-2

3、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

4、已知向量，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、中，角，，的对边分别为．若向量，，且，则角的大小为

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知且，a，b，c为常数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．前三个答案都不对

8、古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417—公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过图来构造无理数，，，，如图，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．或

10、下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数，把的图象按向量平移后，图象恰为函数

的图象，则的值可以是

A.   B.   C.   D.

12、已知实数满足则目标函数的最大值等于（   ）

A. -7   B.   C. 2   D. 3

13、若虚数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

14、在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在空间直角坐标系中，已知O(0， 0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则到面OAB、面OBC、面OAC、面ABC的距离相等的点的个数是（ ）

A. 1   B. 4   C. 5   D. 无穷多

16、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a8=1，S16=0，当Sn取最大值时n的值（ ）

A．7   B．8 C．9 D．10

17、已知集合，，则AB＝（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知等差数列的前n项和为，，，则当取得最小值时，n的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

20、是直线与直线平行且不重合的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

21、化简：________

22、已知A，B是抛物线上的两点，A与B关于x轴对称，，则的最小值为__________．

23、向量，，若，则_________.

24、复数（为虚数单位），则________.

25、展开式中的常数项为__________．

26、已知是椭圆：的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作的垂线，依次交椭圆的上半部分于，设左焦点为，则______．

27、某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元件．

（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

28、已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若有两个极值点，（），且恒成立，求实数m的取值范围.

29、已知椭圆C：的离心率为，点P在C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设分别为椭圆C的左右焦点，过的直线与椭圆C交于不同的两点A、B，求△的内切圆的半径的最大值.

30、今年4月的“西安奔驰女车主哭诉维权事件”引起了社会的广泛关注，某汽车4S店为了调研公司的售后服务态度，对5月份到店维修保养的100位客户进行了回访调查，每位客户用10分制对该店的售后服务进行打分．现将打分的情况分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到频率分布直方图如图所示．已知第二组的频数为10．

（1）求图中实数a，b的值；

（2）求所打分值在[6，10]的客户人数；

（3）总公司规定，若4S店的客户回访平均得分低于7分，则将勒令其停业整顿．试用频率分布直方图的组中值对总体平均数进行估计，判断该4S店是否需要停业整顿．

31、某校为了了解学生对电子竞技的兴趣，从该校高二年级的学生中随机抽取了人进行检查，已知这人中有名男生对电子竞技有兴趣，而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多，且女生中有的人对电子竞技有兴趣.

在被抽取的女生中与名高二班的学生，其中有名女生对电子产品竞技有兴趣，先从这名学生中随机抽取人，求其中至少有人对电子竞技有兴趣的概率；

完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.

参考数据： 

参考公式：

32、设全集U，集合A，B.

（1）求及.

（2）求.