辽宁省本溪市2025年小升初（三）数学试卷带答案

1、已知在等比数列中，，，则（       ）

A．9或

B．9

C．27或

D．27

2、已知函数，，若对，使得成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列五个写法:①;②;③;④；⑤，其中错误写法的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图,已知四面体ABCD中,,,E,F分别是AD,BC的中点．若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、已知， ，，那么a，b，c的大小关系是(   )

A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b

6、据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向的处的热带风暴中心正以的速度向正北方向移动，距风暴中心以内的地区都将受到影响，则该码头将受到热带风暴影响的时间为（   ）

A. B. C. D.

7、设函数，将的图象向左平移个单位长度后，所得图象与原函数的图象重合，则的最小值是（ ）

A. B.3 C.6 D.9

8、已知点是角终边上一点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、给定下列命题：

①“若，则方程”有实数根；

②若，，则；

③：圆内两条弦相等，：圆内两条弦所对的圆周角相等，是的充要条件；

④若，则，中至少有一个为0.

其中真命题的序号是( )

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

10、函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）

11、下列函数中，在区间上是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

12、下列关于函数的结论中，正确结论的个数是（       ）

①的解集是；

②是极大值，是极小值；

③没有最大值，也没有最小值；

④有最大值，没有最小值；

⑤有最小值，没有最大值.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，则该四面体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、复数（ ）

A．

B．

C．

D．

15、的二项展开式中所有有理项(指数为整数)有几项？（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

16、对于任意实数，符号表示不超过的最大整数，如，函数叫做“取整函数”，也叫做高斯()函数.这个函数在数学本身和生产实践中都有广泛的应用.小明利用学习过的对数知识，发现：，对应的是一个位数，是一个位数，依此规律，若，且，则是（ ）

A．一位数

B．两位数

C．三位数

D．四位数

17、设a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的充分不必要条件是

A．a＜b+1

B．a＜b–1

C．a2＜b2

D．a3＜b3

18、对于平面、、和直线、、、，下列命题中正确是（ ）

A．若则

B．若，则

C．若则

D．若，则

19、若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为

A．

B．

C．

D．

20、在2000年威尼斯世界建筑设计展览会上，方圆大厦成为亚洲唯一获奖的作品，获得“世界上最具创意性和革命性的完美建筑”的美誉建筑，大厦立面以颇具传统文化意味的“古钱币”为外形，借此预示着入驻大厦的业主财源广进，事业发达，也有人认为这是象征中国传统文化的天圆地方，若将“内方”视为空心，其主视图和左视图如图所示，则其表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是__________.

22、化简__．

23、在菱形中，，，，，则______．

24、若复数（是虚数单位），则________

25、若函数的最小正周期为，则__________．

26、若集合，满足，则实数a的取值范围是________.

27、已知非空集合，如果存在(且)，使得，则称集合A具有性质.

（1）分别判断下列集合是否具有性质并说明理由；

①；

②.

（2）设m是正整数且，集合，求证：A具有性质；

（3）求最小的正整数n，使得对于任意满足且的两个集合和，其中至少有一个集合具有性质.

28、已知函数，

(1)求的解析式和图像的对称中心；

(2)用单调性的定义证明：函数在区间上单调递增．

29、已知向量，，(其中，) 函数图像的相邻两对称轴之间的距离是，且过点.

（1）求函数的解析式；

（2）若对任意的恒成立，求的取值范围.

30、已知函数，

（1）求在上的单调性；

（2）若在上恒成立，求实数k的取值范围.

31、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求角C；

（2）若D是边BC的中点，，，求的面积．

32、比较下列各题中两个值的大小：

（1）；（2）.