2025年黑龙江牡丹江中考三模试卷数学

1、点在数轴上距的点个单位长度，且位于原点左侧，则点所表示的是（   ）

A．

B．

C．或

D．以上都不对

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（  ）

A．50°   B．45°   C．30°   D．40°

3、如图，是的外接圆，若，则的度数是（      ）

A.     B.     C.     D.

4、下列各组是同类项的一组是（　　）

A．xy2与﹣2x2y

B．3x2y与﹣4x2yz

C．a3与b3

D．﹣2a3b与a3b

5、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价后的价格为元，则降价前此药品的价格为（ ）

A．元

B．元

C．元

D．元

6、为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（　　　）

①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在元范围内；

②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是元范围内；

③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在元范围内；

④乘坐地铁的月均花费达到元以上的人可以享受折扣．

A.①④ B.③④ C.①③ D.①②

7、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下面计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若将P(x,y)向左移动5的单位为P1 ,再将P1向下移动4个单位为P2 ，求S△PP1P2的面积是（）

A.  B. 9 C. 10 D. 20

10、近十年我国不断加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出达28000亿元，研发人员总量居世界首位28000亿，将“2800000000000”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知直线y＝kx＋b与函数y＝（x＞0）的图象交于第一象限内点A，与x轴负半轴交于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，点D为AB中点，线段CD交y轴于点E，连接BE．若△BEC的面积为，则m的值为___．

12、一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别是，，则______．

13、如图，点，，，均在坐标轴上，且，，若点，的坐标分别为，，则点的坐标为__________．

14、如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_________度．

15、若直角三角形的两直角边长为a、b，且，则该直角三角形斜边上的高为__________．

16、“远宏”服装厂用一种布料做衣服，m米可做a件上衣，n米可做3a条裤子，那么一件上衣的用料是一条裤子用料的_____倍．

17、已知．

（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值．

（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值，

18、（1）若a2＝16，|b|＝3，且ab＜0，求a+b的值；

（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求m2﹣（﹣1）+（a+b）﹣cd的值．

19、在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点．

（1）如图1，求直线的解析式：

（2）如图2，点E、C分别在、上，连接，过点O作交点D，且，连接，设点D的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长交x轴负半轴于点H，点N、G分别为、上的点，连接，过点N作直线，交于点M，分别过点F、N作的垂线，垂足分别为T、Q，，与交于点R，，连接、，当，时，求直线的解析式．

20、同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：

；

反之，；

∴；

∴.

仿上例，求：

（1）；

（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.

21、某商店将进价为每件10元的商品以每件14元的价格售出，平均每天能售出220件．经市场调查发现：这种商品每件的售价每上涨1元，其销售量就将减少20件，该商店计划通过提高售价减少销售量的办法来增加利润．若物价部门规定此种商品每件利润不能超过进价的80%，且商店想要获得平均每天1080元的利润，则这种商品的售价应定为多少元？

22、将，，，，，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

23、如图，直线经过点，点，与直线交于点C，点D为直线AB上一动点，过D点作x轴的垂线交直线OC于点E．

（1）求点C的坐标；

（2）当时，求△CDE的面积；

（3）当沿着OD折叠，当点A落在直线OC上时，直接写出点D的坐标．

24、如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，当AB，CD满足什么条件时，有EF⊥GH？请说明理由．