甘肃省武威市2025年中考真题（1）数学试卷-有答案

1、若在上随机取1个实数，则使得的概率为（   ）

A. B. C. D.

2、已知定义在 上的函数 满足；函数 的图象关于直线 对称，且当 时， （其中是函数的导函数）恒成立，若 ，则 的大小关系是

A.

B.

C.

D.

3、已知函数的部分图像如图所示，则ω，的值分别为（  ）

A. 2， B. 2， C. 4， D. 4，

4、已知向量，则“”是“与反向”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知命题：，，则为（       ）

A．，       

B．，

C．，       

D．，

6、等于（ ）

A．   B．   C．   D．

7、函数 有（   ）

A.极小值-1，极大值1    B. 极小值-2，极大值3

C.极小值-1，极大值3   D. 极小值-2，极大值2

8、已知复数，其所对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点，因为在处的导数值为0，所以是的极值点，以上推理是（ ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

10、，，则（   ）

A. B. C. D.

11、定义在R上的奇函数满足，当时， ，则不等式的解集为

A．(-1,3)

B．(-3,1)

C．

D．

12、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18

[27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3

根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占

A．

B．

C．

D．

13、设集合，若，则实数（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

14、某班共有6个数学研究性学习小组，本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去，则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，在矩形中， ,点为的中点， 为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使得平面平面设直线与平面所成角为，则的最大值为（  ）

A.   B.

C.   D.

17、设函数，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．6

18、从开始，连续个自然数的和等于（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是减函数,则实数a的取值范围是(　　)

A．(-∞,-]∪[,+∞)

B．[-]

C．(-∞,-)∪(,+∞)

D．(-)

20、已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于、两点.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

21、已知两个等差数列和的前项和的比，则它们相应的第项的比______．

22、若(为虚数单位)，则_____，的实部_____

23、已知向量，且，则_________．

24、方程的解是________．

25、已知数列的前项和，则数列的通项公式为__________．

26、若一次函数的定义域为，值域为，则________．

27、已知是自然对数的底数，函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，函数的极大值为，求的值．

28、已知a>0，设命题p：函数y＝在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围．

29、已知函数

(1)求的单调减区间

(2)若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值.

30、为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，加强环境的治理和生态的修复，某市在其辖区内某一个县的个行政村中各随机选择农田土壤样本一份，对样本中的铅、镉、铬等重金属含量进行了检测，并按照国家土壤重金属污染评价级标准（清洁、尚清洁、轻度污染、中度污染、重度污染）进行分级，绘制了如图所示的条形图．

(1)从轻度、中度、重度污染的行政村中按分层抽样抽取个，求这三类评价级的行政村中分别抽取的行政村个数；

(2)规定：轻度、中度、重度污染的行政村分别扣分、分、分，从（1）中抽取的个行政村中任选个，求这个行政村的扣分之和不超过分的概率．

31、已知函数

(1)求函数的最值；

(2)已知在第二象限，，求的值．

32、如图，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，，，是线段上的动点.

（1）试确定点的位置，使平面，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.