辽宁省铁岭市2025年中考真题（2）数学试卷-有答案

1、函数的一个单调递减区间是

A.   B.   C.   D.

2、若等差数列满足，，则当的前n项和最大时n的值为

A．7   B．8   C．9   D．10

3、若等差数列满足，，则其前项和（            ）

A．

B．

C．

D．

4、已知变量， 满足则的最大值为

A.   B.   C.   D.

5、某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，圆锥底面半径为1，母线，为弧的中点，是中点，则异面直线与夹角的正弦值是（          ）

A．

B．1

C．

D．

7、已知复数满足，则下列说法正确的是（ ）

A．的实部为2

B．在复平面内对应点在第一象限

C．

D．的共轭复数为

8、已知，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则下列判断错误的是（   ）

A.S5，S10-S5，S15-S10必成等差数列 B.S2，S4-S2，S6-S4必成等差数列

C.S5，S10，S15+S10有可能是等差数列 D.S2，S4+S2，S6+S4必成等差数列

11、已知，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

12、函数f（x）=的定义域为

A．（0，+∞）

B．[0，+∞）

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

13、已知定义域为的函数，若对任意的、，都有，则称函数为“定义域上的函数”，给出以下五个函数：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，，

其中是“定义域上的函数”的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

14、已知函数在上最大值为且递增，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

15、如图，在平行四边形中，，点分别是边上的中点，则

A．

B．

C．

D．

16、现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，则在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时

参加，则不同的邀请方法有

A．84种

B．98种

C．112种

D．140种

18、函数，的值域为（　　　　）

A. B. C. D.

19、如图1是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象.由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图2、3所示.你能根据图象判断下列说法正确的是（   ）

①图2的建议为减少运营成本；②图2的建议可能是提高票价；

③图3的建议为减少运营成本；④图3的建议可能是提高票价.

A.①④ B.②④ C.①③ D.②③

20、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是________.（下列摘取了随机数表第1行至第5行）

22、已知正方体的棱长为1，E，F，G分别是，，的中点.下列命题正确的是___________（写出所有正确命题的编号）.

①以正方形的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形；

②P在直线上运动时，；

③Q在直线上运动时，三棱锥的体积不变；

④M是正方体的面内到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段.

23、已知圆：，直线：，若当的值发生变化时，直线被圆所截的弦长的最小值为________.

24、已知复数满足，则___________；

25、在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是_____.

26、当时，函数的最小值是__________．

27、设，.

（1）求证：.

（2）单调递增时，是否有？请证明.

28、微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间少于一小时的有60人，其余的员工每天使用微信时间不少于一小时，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中是青年人.若规定：每天使用微信时间不少于一小时为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.

（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，完成列联表：

（2）由列联表中所得数据判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“经常使用微信与年龄有关”？

29、如图，在四棱锥中，平面平面，E为的中点，，，，，．

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)在线段上是否存在点M，使得平面？若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．

30、已知正项数列{}中，，是其前n项和，且满足

(1)求数列{}的通项公式：

(2)已知数列{}满足，设数列{}的前n项和为，求的最小值.

31、一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为的中点为N.

（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；

（2）证明：直线平面.

32、已知向量且与夹角为，

（1）求；

（2）若，求实数的值.