晋中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，△ABC中，，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（       ）

A．以BC为边的正方形面积

B．以AC为边的正方形面积

C．以AB为边的正方形面积

D．△ABC的面积

2、如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、下列说法中，正确的是 (   )

A. 近似数3．20和近似数3．2的精确度一样

B. 近似数 和近似数的精确度一样

C. 近似数2千万和近似数2000万的精确度一样

D. 近似数32．0和近似数3．2的精确度一样

4、下列四组数，是勾股数的是（       ）

A．0.3，0.4，0.5

B．3，4，5

C．6，7，8

D．，，

5、如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（   ）

①，②，③直线垂直平分，④直线和的交点不一定在直线上．

A.个 B.个 C.个 D.个

6、下列命题中，真命题有（       ）

（1）如果一个数的平方根等于它本身，则这个数是0，1；

（2）一个数立方根等于它本身，则这个数是，0，1；

（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、若一次函数的函数值随的增大而增大，则（　　）

A．k＜0

B．k＞0

C．k＜﹣2

D．k＞﹣2

8、如图，矩形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法不正确的是（　　）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线相等的菱形是正方形

11、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF＝8，AD＝5，则BD＝_____．

12、将“的2倍与3的差不小于的平方”用不等式表示是______．

13、下列各数：①1.010010001，②﹣2π，③，④，⑤，⑥2.3中，是无理数的是_____(填写数字前的序号)

14、如图，在中，，，面积为12，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为_______．

15、如图，AB＝AC，要直接依据ASA证出△ABE≌△ACD，应添加的一个条件是_______．

16、若，则的值为__________．

17、已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，PA＝4，点Q是射线OM上的一个动点，则线段PQ的最小值是_____．

18、如图，点B、C分别在直线y＝2x和直线y＝kx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD为矩形，且AB：AD＝1：2，则k的值是_____．

19、若，，，则____；

20、如图，在等边中．D是上任意一点，连接，于点E，于点F，平分，于点H．若，则的长为__________．

21、（1）化简：

（2）甲同学说，x能取0；而乙同学说，x也能取-1．甲、乙的说法对吗？如果能则代入求值；如果不能则说明理由．

22、解方程：

(1)；

(2)．

23、某学校计划购进一批电脑和电子白板，已知购买台电脑和台电子白板需要万元；购进台电脑和台电子白板需要万元

(1)求每台电脑，每台电子白板各多少万元．

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，总费用不超过万元，但不低于万元，请你通过计算求出有哪几种购买方案．

(3)直接写出学校在（2）的购买活动中最多需要多少万元资金．

24、分解因式：

（1）；

（2）．

25、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（-1，n）、B（2，-1）．

(1)分别求出这两个函数的表达式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时的x的取值范围．