辽宁省抚顺市2025年中考真题（2）数学试卷-有答案

1、直线的倾斜角等于（　　）

A．

B．

C．

D．不存在

2、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

3、若实数a，b满足ab＞0，则的最小值为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

4、设，则（ ）

A.   B.

C.   D.

5、已知某物种经过年后的种群数量近似满足冈珀茨模型：，当时，的值表示年年初的种群数量．若年后，该物种的种群数量不超过年初种群数量的，则的最小值为（     ）（参考值：）

A．

B．

C．

D．

6、函数的单调递减区间为（   ）

A. B. C. D.

7、已知抛物线，P是抛物线上一点，F为焦点，一个定点，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、定义一种运算“*”：对于自然数满足以下运算性质：（i）1*1=1，

（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1 等于

A.   B.   C.   D.

9、从甲地开车到乙地共有，，三条路线可走，路线堵车的概率为0.06，路线堵车的概率为0.09，路线堵车的概率为0.12，且三条路线是否堵车相互独立，若小李从这三条路线中随机选一条，则堵车的概率为（       ）

A．0.06

B．0.09

C．0.12

D．0.27

10、已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，点P在C的一条渐近线上，若，则的面积为 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、在下列函数中，最小值是的函数是（   ）

A.  B.

C.  D.

12、已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

13、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知等比数列满足，，则（ ）

A．   B． C．   D．

15、为了得到的图象，只需将的图象（   ）

A.向右平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位

16、如图，在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的大小为（       ）

A．30°

B．90°

C．45°

D．60°

17、在长方体中，为棱的中点. 若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数在区间上的最小值是则的（ ）

A．最小值是

B．最小值是

C．最大值是

D．最大值是

19、若函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则在区间上（ ）

A．与都是递增函数

B．与都是递减函数

C．是递增函数，是递减函数

D．是递减函数，是递增函数

20、下列关于残差图的描述错误的是 （ ）

A. 残差图的纵坐标只能是残差.

B. 残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.

C. 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.

D. 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.

21、定义在上的函数满足，当时，有成立；若，，，，则，，大小关系为   ．

22、在平面直角坐标系中，动点到两坐标轴的距离之和等于它到点的距离．记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论：

① 曲线关于坐标原点对称；

② 曲线关于直线对称；

③ 曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；

④ 曲线上不存在横坐标大于1的点.

其中，所有正确结论的序号是_______．

23、函数，则__________．

24、已知数列满足，若，则的最大值为__________．

25、已知等比数列满足能说明“若，则”为假命题的数列的通项公式__________．(写出一个即可)

26、已知，若记，则的值为________.

27、已知绝对值不等式：│x+1│+│x-1│＞a2－5a+4

（1）当a=0时，求x的范围；（2）若对于任意的实数x以上不等式恒成立，求a的范围

28、如图，在四棱柱中，，，为边的中点，底面.

求证：（1）平面；

（2）平面平面；

29、已知函数在（为自然对数的底数）时取得极值，且有两个零点，．

(1)求实数的值，以及实数的取值范围；

(2)证明：．

30、   据观测统计，某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约只，并以平均每年的速度增加．

(1)求两年后这种珍稀鸟类的大约个数；

(2)写出（珍稀鸟类的个数）关于（经过的年数）的函数关系式；

(3)约经过多少年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的倍或以上？（结果为整数）(参考数据：，)

31、某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（，单位：小时）而周期性变化.每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表；

(1)试在图中描出所给点；

(2)观察图，从，，中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式：

(3)如果确定在一天内的7时至19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行调练，试安排恰当的训练时间.

32、如图，在梯形ABCD中，，AC与BD相交于点E．

(1)用，表示；

(2)若 ，，求．