台湾省新北市2025年中考真题（1）数学试卷带答案

1、设，，定义，则中元素的个数为（ ）

A．4

B．5

C．19

D．20

2、命题的否定是

A．

B．

C．

D．

3、若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

A.(1，2] B.(1，3) C.(2，3) D.[2，3)

4、如图，在中，是的中点，在边上，，与交于点.若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：

若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6、已知集合,则

A．

B．

C．

D．

7、五声音阶是中国古乐的基本音阶，五个音分别称为宫､商､角､徵､羽，如果将这五个音排成一排，宫､羽两个音不相邻，且位于角音的同侧，则不同的排列顺序有（       ）

A．20种

B．24种

C．32种

D．48种

8、已知数列的前项和，则“”是“是等比数列”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

9、下列命题中真命题是（       ）

A．四边形一定是平面图形

B．相交于一点的三条直线只能确定一个平面

C．四边形四边上的中点可以确定一个平面

D．如果点，，平面，且，，平面，则平面与平面为同一平面

10、如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计白色部分的面积为（       ）

A．4

B．5

C．8

D．9

11、盒子里有2个红球和2个白球，从中不放回地依次取出2个球，设事件“两个球颜色相同”，“第1次取出的是红球”，“第2次取出的是红球”，“两个球颜色不同”．则下列说法错误的是（       ）

A．A与B相互独立

B．A与D互为对立

C．B与C互斥

D．B与D相互独立

12、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的最大值是（   ）

A.3 B. C.6 D.9

13、已知数列的前 n 项和为，则下列结论正确的是（   ）

A.

B.对任意，且，都有

C.成等比数列

D.对任意，都有

14、已知数列的通项公式为，则3（   ）.

A. 不是数列中的项

B. 只是数列的第2项

C. 只是数列的第6项

D. 是数列的第2项或第6项

15、已知点在椭圆上，，是椭圆的两个焦点，为坐标原点，且满足的三边长成等差数列，又，则此椭圆的离心率为（   ）

A. B.

C. D.

16、如图，正方形的边长为14cm，，，，依次将，，，分为的两部分，得到正方形，依照相同的规律，得到正方形、、…、.一只蚂蚁从出发，沿着路径爬行，设其爬行的长度为，为正整数，且与恒满足不等式，则的最小值是（       ）

A．19

B．20

C．21

D．22

17、执行如图所示的程序框图，如果运行结果为，那么判断框中应填入

A．   B．   C．   D．

18、已知，则的值构成的集合为（   ）

A. B. C. D.

19、若存在实数， 使得函数的图象的一个对称中心为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、平面向量，，，则向量，夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、复数（其中i是虚数单位）的虚部是__________.

22、若，则的展开式中的系数为___________.

23、已知向量，则与共线的单位向量__________.

24、已知，则________.

25、若，则的最小值为__．

26、将的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位之后，可得的图像，则______

27、已知，.

（1）证明：存在极小值；

（2）令，若恒成立，求实数m的取值范围.

28、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c(x∈[－1，2])，且函数f(x)在x＝1和x＝－处都取得极值．

（1）求a，b的值；

（2）求函数f(x)的单调递增区间．

29、已知椭圆： （）的左焦点为，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为坐标原点， 为直线上一点，过作的垂线交椭圆于， ．当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。

30、随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若，求

(1)a，b，c的值；

(2)求的值是.

31、求函数的定义域.

32、计算

（1）

（2）已知：，求