甘肃省武威市2025年小升初（2）数学试卷(解析版)

1、对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和如下所示：

，

，

，

，

根据上述规律，的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（       ）

A．88

B．92

C．96

D．100

2、已知直线经过圆的圆心，则的最小值是（ ）

A．   B． C． D．

3、若，，，点C在AB上，且，设，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、点关于直线对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题正确的个数是（       ）

①命题“”的否定形式是“”；

②函数的单调递增区间是；

③函数是上的增函数，则实数的取值范围为；

④函数的零点所在的区间，且函数只有一个零点.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知函数f(x)＝2x－1，则f(x＋1)等于(　　)

A. 2x－1   B. x＋1

C. 2x＋1   D. 1

7、设全集为实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、设是空间中两条不同的直线，是空间中三个不同的平面，给出下列四个命题：

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，则；

（4），则.

其中正确命题的序号是（ ）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（4）

9、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．表示虚数单位，所以它不是一个虚数

B．的平方根是

C．是纯虚数

D．若，则复数没有虚部

11、已知随机变量，下列表达式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线C的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则的最小值是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

14、设抛物线的焦点为F，A为抛物线上一点且A在第一象限，，现将直线绕点F逆时针旋转得到直线l，且直线l与抛物线交于C，D两点，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

15、水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中 ，则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点为抛物线上的两点，为坐标原点，且，则的面积的最小值为（   ）

A. 16   B. 8   C. 4   D. 2

17、过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则点到直线的距离为（   ）

A. B. C. D.

18、在中，角所对应的边分别为，若，且，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

19、不等式组的解集记为，若，则的最小值是（   ）

A. B. C.1 D.4

20、满足，且中的集合的个数是（ ）

A．12

B．18

C．24

D．28

21、一个不透明的口袋中装有5个小球，其中有1个红球，2个白球，2个黑球，这些小球除颜色外其他完全相同，从中随机取出2个球，则它们的颜色不相同的概率是______.

22、现有四家工厂生产同一产品，已知它们生产该产品的日产量分别占日产量总和的15%，20%，30%和35%，且产品的不合格率分别为0.05，0.04，0.03和0.02，现从四家工厂一天生产的所有产品中任取一件，则抽到不合格品的概率是________.

23、若椭圆的一个焦点是，则______．

24、已知随机变量，且，则________.

25、已知函数，均为周期为2的函数，， ，若函数在区间有10个零点，则实数的取值范围是_______.

26、已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的半径长为___________.

27、已知向量，满足.

（I）求向量与的夹角；

（II）求向量在向量上的投影向量；

（III）若向量与垂直，求实数k的值．

28、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求A；

（2）若，求周长的最大值．

29、某奶茶店为了促销，准备推出“掷骰子赢代金券”的活动，游戏规则如下:顾客每次消费后，可同时投掷两枚质地均匀的骰子一次，赢得一等奖、二等奖、三等奖和感谢奖四个等级的代金券．设事件A为“两个连号”；事件B为“两个同点”；事件C为“同奇偶但不同点”．

①将以上三种掷骰子的结果，按出现概率由低到高，对应定为一、二、三等奖要求的条件；

②本着人人有奖原则，其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖．请替该店定出各个等级依次对应的事件，并求相应概率．

30、如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，是中点．

（1）证明：平面；

（2）若，，求三棱锥的体积．

31、已知函数是定义在上的奇函数.

（1）求实数的值及函数的值域；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

32、图中的树形图形为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段．重复前面的作法作图至第n层．设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度．试求：

(1)第三层及第四层的树形图的高度

(2)第n层的树形图的高度

(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？