甘肃省庆阳市2025年小升初（2）数学试卷(解析版)

1、已知平面平面，＝（1，－1，1）为平面的一个法向量，则下列向量是平面的一个法向量的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，，，则的解的个数为（     ）

A．1

B．2

C．无解

D．无法确定

3、已知函数的定义域为R，若，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

4、已知函数在上有导函数， 图象如图所示，则下列不等式正确的是（　     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知递增正整数数列满足，则下列结论中正确的有（   ）

（1）､､可能成等差数列；

（2）､､可能成等比数列；

（3）中任意三项不可能成等比数列；

（4）当时，恒成立.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、从某健康体检中心抽取了8名成人的身高数据（单位：厘米），数据分别为172，170，172，166，168，168，172，175，则这组数据的中位数和众数分别是（   ）

A.171 172 B.170 172 C.168 172 D.170 175

7、如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为(　　)

A. y＝x3－x   B. y＝x3－x

C. y＝x3－x   D. y＝－x3＋x

8、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算机执行下面的程序段后，输出的结果是(　　)

A. 1,3   B. 4,1   C. 0,0   D. 6,0

11、若集合则值为（   ）

A.0 B.1 C. D.

12、已知函数为定义在R上的奇函数，且在为减函数在为增函数，，则不等式的解集为（   ）

A.

B.

C.

D.

13、设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（    ）

A. 原命题真，逆命题假

B. 原命题假，逆命题真

C. 原命题与逆命题均为真命题

D. 原命题与逆命题均为假命题

14、已知随机变量服从两项分布，且，随机变量服从正态分布，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、下列三个结论：①设为向量，若，则∥恒成立；

②命题“若,则”的逆命题为“若,则”；

③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；

其中正确的结论的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C. 3个 D．0个

16、设是与向量同向的单位向量，是与向量反向的单位向量，则下列式子中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a8＝13，S7＝35，则a8＝（　　）

A.8 B.9 C.10 D.11

18、设集合，若，则实数a的取值集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、复数为纯虚数是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、已知函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知四面体中， 都是边长为2的正三角形，当四面体的体积最大时，它的外接球的表面积为___________.

22、若复数满足，则的最大值为________．

23、若函数的定义域为，函数的定义域为，则______.

24、若数列为等比数列，且，q＝3，，（，），则数列的通项公式__________．

25、在中，E为边BC中点，若，的外接圆半径为3，则的最大值为________.

26、在锐角 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，M为的外接圆O上的动点，随机变量X满足X=，则E(X)的取值范围是___________.

27、已知向量（cosx+sinx，1），（sinx，），函数．

（1）若f（θ）＝3且θ∈（0，π），求θ；

（2）求函数f（x）的最小正周期T及单调递增区间．

28、已知命题：关于的方程的一个根大于1，另一个根小于1．命题：，使成立，命题：方程的图象是焦点在轴上的椭圆.

（1）若命题为真，求实数的取值范围；

（2）若为真，为真，求实数的取值范围．

29、已知圆C：关于直线对称，圆心C在第四象限，半径为1.

（1）求圆C的标准方程；

（2）是否存在直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等？若存在，求出该直线的方程；若不存在，说明理由.

30、已知等比数列满足，数列满足.

(1)求数列， 的通项公式；

(2)令，求数列的前项和；

(3)若，求对所有的正整数都有成立的的取值范围.

31、已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列对任意，都有成立，求的值．

（3）若，求证：数列中的任意一项总可以表示成其他两项之积．

32、已知(a>0)是定义在R上的偶函数，

（1）求实数a的值；

（2）判断并证明函数在的单调性；

（3）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.