甘肃省天水市2025年小升初（二）数学试卷(解析版)

1、命题，的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

2、命题p：若随机变量服从正态分布，则；命题q：若函数=有两个零点，则k<1，下列说法正确的是（   ）

A.为假命题 B.为假命题

C.为真命题 D.为假命题

3、下列各组中的两个函数为相等函数的是(　　)

A. f(x)＝，g(x)＝

B. f(x)＝()2，g(x)＝2x－5

C. f(x)＝，g(x)＝

D. f(x)＝，g(t)＝

4、若离散型随机变量，则E（X）和V（X）分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知双曲线，左右焦点分别为，过作平行于的渐近线的直线交于点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是正方形，是的中点，将和分别沿折起，使与重合，两点重合后记为点，那么二面角的大小为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

7、已知函数，若函数在上有四个不同的零点，则实数a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、从数字中任取三个不同的数字，则所抽取的三个数字之和能被整除的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线与直线，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

10、设抛物线的焦点为F，准线为，过焦点的直线分别交抛物线于A，B两点，分别过A，B作的垂线，垂足为，.若，且的面积为，则抛物线C的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（ ）

A．8 B．±8   C．16   D．±16

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知实数， ，函数在上是减函数，又，则下列选项正确的是( )

A.   B.

C.   D.

14、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

15、设I为全集，、、是I的三个非空子集且.则下面论断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若a，b均为不等于1的正实数，则“a＞b＞1”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、如图所示圆柱的轴截面的周长为定值，则（       ）

A．圆柱的体积有最小值，此时高与底面圆的直径之比为

B．圆柱的体积有最小值，此时高与底面圆的半径之比为

C．圆柱的体积有最大值，此时高与底面圆的直径之比为

D．圆柱的体积有最大值，此时高与底面圆的半径之比为

18、已知命题：“，在椭圆上”，的否定记为，则（   ）.

A.是“，不在椭圆上”，它是真命题

B.是“，不在椭圆上”，它是假命题

C.是“，不在椭圆上”，它是假命题

D.是“，不在椭圆上”，它是真命题

19、若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

20、设复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知甲、乙、丙三人在3天中值班，每人值1天，那么甲和乙连在一起值班的概率为______.

22、设，分别为等差数列，的前项和，且.设点是直线外一点，点是直线上一点，且，则实数的值为__________.

23、等差数列的前项和为，，，则____________．

24、已知，则实数的值是________.

25、已知直线：和、两点，若直线与线段相交，则实数的取值范围为______.

26、若，，则________________．

27、已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行.

（i）求a的值；

（ii）证明：函数在区间内有唯一极值点；

（2）当时，证明：对任意，.

28、冬奥组委会为大会招募志愿者，对前来报名者进行专业知识测试，测试合格者录用为志愿者.现有备选题6道，规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格.已知甲､乙两人报名参加测试，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对每道题的概率均为，且甲､乙两人各题是否答对相互独立.

(1)分别求甲､乙两人录用为志愿者的概率；

(2)记甲､乙两人中录用为志愿者的人数为，求的分布列及.

29、已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)讨论函数零点的个数；

(3)对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

30、已知函数在处取得极值.

（1）求实数的值及函数的图象在点处的切线的方程；

（2）求函数的极小值.

31、如图，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，设．

(1)求的值；

(2)若函数，求的单调递增区间；

(3)在（2）的条件下，函数的最小值为，求实数的值．

32、求函数的值域.