甘肃省白银市2025年小升初（1）数学试卷(解析版)

1、若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、复数（表示虚数单位）则z的共轭复数为（       ）

A．－1+2i

B．1－2i

C．1+2i

D．2+i

3、设，则在复平面内对应的点位于 （   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

4、已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，且，则α=（       ）

A．

B．

C．

D．

6、两个变量的散点图如图，关于的回归方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点到四个顶点的距离组成的集合记为，如果集合中有且只有个元素，那么符合条件的点有．

A．个

B．个

C．个

D．个

8、如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、圆半径为，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4＝0与圆相切，则圆的方程为（　　）

A.     B.

C.     D.

10、幂函数的图象过点，则函数为（   ）

A. 奇函数且在上单调递增   B. 奇函数且在上单调递减

C. 偶函数且在上单调递增   D. 偶函数且在上单调递减

11、在圆内随机取一点P，则点P落在不等式组，表示的区域内的概率为 （       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则（ ）

A、-12     B、-16     C、-20   D、0

13、如图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（  ）

A.   B.   C.   D.

14、函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、过点的圆的切线方程是（   ）

A. B.或

C.或 D.或

16、设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点，且满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知数列前项和，且，则的值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

18、随着电力的发展与石油的消耗，风力发电越来越受到重视.预计到2025年全球风电新增装机量达到111.2GW，中国的装机量占比达到世界第一.已知风速稳定时风力发电机叶片围绕转轴中心做匀速圆周运动，现有两个风力发电机，和分别为两个风力发电机叶片边缘一点，和到各自转轴中心距离均为20米，初始时刻处于所在的发电机转轴中心正上方，处于所在的发电机转轴中心正下方，且和围绕各自发电机转轴中心做匀速圆周运动.由于两个发电机所处位置风速不同，点转速为，点转速为，以时间（单位：秒）为自变量，和与各自发电机转轴中心高度差为应变量，分别得三角函数与，下列哪种方式可以使变为（       ）

A．将图象上所有点向右平移个单位长度，再将横坐标扩大到原来的倍

B．将图象上所有点向左平移个单位长度，再将横坐标缩小到原来的倍

C．将图象上所有点的横坐标扩大到原来的倍，再向左平移个单位长度

D．将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，再向右平移个单位长度

19、在正四棱锥中，，直线与平面所成的角为，为的中点，则异面直线与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，， ，，则的面积为

A．6

B．3

C．

D．

21、已知定义在R上的函数满足，且有，则的解集为______.

22、【山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学（理）】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中由一道著名的“引葭赴氨”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为：“今有水池丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长处水面的部分为尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度各是多少？”现假设，则__________．

23、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____.

24、某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱的长度为________________.

25、5本不同的杂志和2本相同的幼儿漫画书排成一列，幼儿漫画书不排在一起也不排在头、尾，则不同的排法有________种．（用数字作答）

26、已知，．则________．（用及表示）

27、如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，分别为的中点.

(1)求证:平面平面;

(2)求证:平面.

28、已知函数.

(1)求函数的极值；

(2)若关于的不等式在上恒成立，求正数的取值范围.

29、下表是某高校2017年至2021年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：

经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现与的线性相关程度很高.请建立关于的回归方程，并据此回归方程预测该校2023年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数.

附：，.

30、已知的展开式中，_________.

现在有以下三个条件：

条件①：第4项和第2项的二项式系数之比为；

条件②：只有第6项的二项式系数最大；

条件③：其前三项的二项式系数的和等于56.

请在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题：

(1)求展开式中所有二项式系数的和；

(2)求展开式中的常数项.

31、已知函数.

(Ⅰ)若的值域为，求的值；

(Ⅱ)巳，是否存在这祥的实数，使函数在区间内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

32、某人新房刚装修完，为了监测房屋内空气质量的情况，每天在固定的时间测一次甲醛浓度（单位：），连续测量了10天，所得数据绘制成散点图如下：

用表示第i（，2，…，10）天测得的甲醛浓度，令，经计算得，，．

(1)由散点图可知，y与i可用指数型回归模型进行拟合，请利用所给条件求出回归方程；（系数精确到0.01）

(2)已知房屋内空气中的甲醛浓度的安全范围是低于，则根据（1）中所得回归模型，该新房装修完第几天开始达到此标准？（参考数据：）