甘肃省天水市2025年小升初（一）数学试卷(解析版)

1、已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将正弦曲线向右平移个单位长度，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到下列哪个函数的图象（   ）

A. B.

C. D.

3、已知函数，若有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数（）的图象不可能为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、今有一组实验数据如下：

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、按照下列图形中的规律排下去，第6个图形中包含的点的个数为（   ）

A.108 B.128 C.148 D.168

7、在中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“是等边三角形”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

8、下列四个命题中，正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、将函数，的图象上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，则（       ）

A．图象的一条对称轴为

B．图象的一个对称中心为

C．的最小正周期

D．在区间上为增函数

11、设集合P＝{x|x＞1}，Q＝{x|x2－x＞0}，则下列结论正确的是(　　)

A．P⊆Q

B．Q⊆P

C．P＝Q

D．P∪Q＝R

12、下列命题不正确的是（       ）

A．向量与共线的充要条件是有且仅有一个实数λ，使

B．在△ABC中，

C．不等式中两个等号不可能同时成立

D．若向量与不共线，则向量+与向量-必不共线

13、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为5，则判断框内填入的条件可以是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知双曲线的实轴长为2，焦点为，，则该双曲线的标准方程为（   ）

A. B.

C. D.

15、椭圆的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、给出下列三个命题：

①命题“，有”的否定为：“”；

②已知向量与的夹角是钝角，则实数k的取值范围是；

③函数的单调递增区间是；

其中错误命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

17、已知集合，，若，则实数的值为

A．1或2

B．

C．1

D．2

18、“”是 “”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

19、直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为（   ）

A.或 B.或

C.或 D. 或

20、数列满足，对任意的m，都有，则

A．

B．

C．

D．

21、中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段的长均为，则该扇环的面积为______.

22、已知函数f(x)＝x4＋ax2－bx，且f′(0)＝－13，f′(－1)＝－27，则a＋b等于____．

23、用列举法表示集合__________．

24、已知函数，若，则实数的值是   ．

25、若方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是__.

26、已知点M、N分别是函数的图像上的最高点和最低点，请根据图中的信息写出该函数的一个解析式________．

27、已知复数的共轭复数为.

（1）若，求：；

（2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，且，求的取值范围.

28、已知函数.

(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；

(2)求在区间上的最大值和最小值.

29、如图，ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝2AF＝2．

(1)证明：AC∥平面BEF；

(2)求点C到平面BEF的距离．

30、定义在R上的函数f(x)满足：x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x＜0时f(x)＞0，f(-2)=4.

（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；

（2）若x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.

31、已知函数

(1)当时，求在上的值域；

(2)当时，，求实数a的取值范围.

32、在平面直角坐标系中，圆的圆心为，半径为1，现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）设，是圆上两个动点，满足，求的取值范围.