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甘肃省天水市2025年小升初(一)数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知椭圆的左、右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切,则C的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、将正弦曲线向右平移个单位长度,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到下列哪个函数的图象(   )

    A. B.

    C. D.

  • 3、已知函数,若有两个零点,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、函数)的图象不可能为( )

    A.   B.   C.   D.

  • 5、今有一组实验数据如下:

    现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、按照下列图形中的规律排下去,第6个图形中包含的点的个数为(  

    A.108 B.128 C.148 D.168

  • 7、中,角所对的边分别为,则“”是“是等边三角形”的(   

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分又不必要条件

  • 8、下列四个命题中,正确的是

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

     

  • 9、体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为,发球次数为,若的数学期望,则的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、将函数,的图象上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象,则(       

    A.图象的一条对称轴为

    B.图象的一个对称中心为

    C.的最小正周期

    D.在区间上为增函数

  • 11、设集合P={x|x>1},Q={x|x2x>0},则下列结论正确的是(  )

    A.PQ

    B.QP

    C.PQ

    D.PQR

  • 12、下列命题不正确的是(       

    A.向量共线的充要条件是有且仅有一个实数λ,使

    B.在△ABC中,

    C.不等式中两个等号不可能同时成立

    D.若向量不共线,则向量+与向量-必不共线

  • 13、执行如图所示的程序框图,若输出的的值为5,则判断框内填入的条件可以是  

    A.   B.   C.   D.

  • 14、已知双曲线的实轴长为2,焦点为,则该双曲线的标准方程为(  

    A. B.

    C. D.

  • 15、椭圆的焦点坐标是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、给出下列三个命题:

    ①命题“,有”的否定为:“”;

    ②已知向量的夹角是钝角,则实数k的取值范围是

    ③函数的单调递增区间是

    其中错误命题的个数为(       

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 17、已知集合,若,则实数的值为

    A.1或2

    B.

    C.1

    D.2

  • 18、”是 “”的(       

    A.充分必要条件

    B.充分而不必要条件

    C.必要而不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 19、直线与曲线恰有一个公共点,则实数的取值范围为(  

    A. B.

    C. D.

  • 20、数列满足,对任意的m都有,则

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、中国折扇有着深厚的文化底蕴,这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧,显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示,其中外弧线的长为,内弧线的长为,连接外弧与内弧的两端的线段的长均为,则该扇环的面积为______.

  • 22、已知函数f(x)=x4ax2bx,且f′(0)=-13,f′(-1)=-27,则ab等于____

  • 23、用列举法表示集合__________

  • 24、已知函数,若,则实数的值是  

     

  • 25、若方程表示焦点在轴上的双曲线,则的取值范围是__.

  • 26、已知点MN分别是函数的图像上的最高点和最低点,请根据图中的信息写出该函数的一个解析式________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知复数的共轭复数为.

    (1)若,求:

    (2)若复数在复平面内对应的点位于第四象限,且,求的取值范围.

  • 28、已知函数.

    (1)求函数的最小正周期及单调递增区间;

    (2)求在区间上的最大值和最小值.

  • 29、如图,ABCD是边长为2的正方形,DE⊥平面ABCDAFDEDE=2AF=2.

    (1)证明:AC∥平面BEF

    (2)求点C到平面BEF的距离.

  • 30、定义在R上的函数f(x)满足:xyRf(x-y)=f(x)+f(-y),且当x<0时f(x)>0,f(-2)=4.

    (1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;

    (2)若x∈[-2,2],a∈[-3,4],f(x)≤-3at+5恒成立,求实数t的取值范围.

  • 31、已知函数

    (1)当时,求上的值域;

    (2)当时,,求实数a的取值范围.

  • 32、在平面直角坐标系中,圆的圆心为,半径为1,现以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求圆的极坐标方程;

    (2)设是圆上两个动点,满足,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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