1、已知椭圆的左、右顶点分别为
,且以线段
为直径的圆与直线
相切,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
2、将正弦曲线向右平移个单位长度,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到下列哪个函数的图象( )
A. B.
C. D.
3、已知函数,若
有两个零点
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、函数(
)的图象不可能为( )
A. B.
C.
D.
5、今有一组实验数据如下:
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )
A.
B.
C.
D.
6、按照下列图形中的规律排下去,第6个图形中包含的点的个数为( )
A.108 B.128 C.148 D.168
7、在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,则“
”是“
是等边三角形”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
8、下列四个命题中,正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
9、体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为,发球次数为
,若
的数学期望
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
10、将函数,的图象上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再将所得图象向左平移
个单位得到函数
的图象,则( )
A.图象的一条对称轴为
B.图象的一个对称中心为
C.的最小正周期
D.在区间
上为增函数
11、设集合P={x|x>1},Q={x|x2-x>0},则下列结论正确的是( )
A.P⊆Q
B.Q⊆P
C.P=Q
D.P∪Q=R
12、下列命题不正确的是( )
A.向量与
共线的充要条件是有且仅有一个实数λ,使
B.在△ABC中,
C.不等式中两个等号不可能同时成立
D.若向量与
不共线,则向量
+
与向量
-
必不共线
13、执行如图所示的程序框图,若输出的的值为5,则判断框内填入的条件可以是( )
A. B.
C.
D.
14、已知双曲线的实轴长为2,焦点为,
,则该双曲线的标准方程为( )
A. B.
C. D.
15、椭圆的焦点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
16、给出下列三个命题:
①命题“,有
”的否定为:“
”;
②已知向量与
的夹角是钝角,则实数k的取值范围是
;
③函数的单调递增区间是
;
其中错误命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
17、已知集合,
,若
,则实数
的值为
A.1或2
B.
C.1
D.2
18、“”是 “
”的( )
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
19、直线与曲线
恰有一个公共点,则实数
的取值范围为( )
A.或
B.
或
C.或
D.
或
20、数列满足
,对任意的m,
都有
,则
A.
B.
C.
D.
21、中国折扇有着深厚的文化底蕴,这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧,显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示,其中外弧线的长为,内弧线的长为
,连接外弧与内弧的两端的线段的长均为
,则该扇环的面积为______
.
22、已知函数f(x)=x4+ax2-bx,且f′(0)=-13,f′(-1)=-27,则a+b等于____.
23、用列举法表示集合__________.
24、已知函数,若
,则实数
的值是 .
25、若方程表示焦点在
轴上的双曲线,则
的取值范围是__.
26、已知点M、N分别是函数的图像上的最高点和最低点,请根据图中的信息写出该函数的一个解析式
________.
27、已知复数的共轭复数为
.
(1)若,求:
;
(2)若复数在复平面内对应的点位于第四象限,且
,求
的取值范围.
28、已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
29、如图,ABCD是边长为2的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=2AF=2.
(1)证明:AC∥平面BEF;
(2)求点C到平面BEF的距离.
30、定义在R上的函数f(x)满足:x,y∈R,f(x-y)=f(x)+f(-y),且当x<0时f(x)>0,f(-2)=4.
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)若x∈[-2,2],a∈[-3,4],f(x)≤-3at+5恒成立,求实数t的取值范围.
31、已知函数
(1)当时,求
在
上的值域;
(2)当时,
,求实数a的取值范围.
32、在平面直角坐标系中,圆
的圆心为
,半径为1,现以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)设,
是圆
上两个动点,满足
,求
的取值范围.