甘肃省白银市2025年小升初（3）数学试卷(解析版)

1、已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、幂函数在上单调递增，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．或

3、函数的定义域是（   ）  

A．  B．∪

C．∪  D．

4、已知定义在上的函数满足，当时，.若对任意，都有，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在直三棱柱中，若，则该直三棱柱外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知两个单位向量，满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等差数列的前项和为，且，则（ ）

A．38

B．50

C．36

D．45

8、函数为常数且）的图象大致为（  ）

A. B. C. D.

9、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线与直线垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则函数在区间上的最小值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸.若该多面体的顶点在同一球面上，则该球的表面积等于（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知，则的最小值是（ ）

A. 8   B. 6   C.   D.

14、若函数有且仅有1个零点，则正实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，且，则（       ）

A．9

B．3

C．

D．

16、下列函数与表示同一函数的是（ ）

A．与

B．与

C．，

D．，

17、用反证法证明：三角形三个内角至少有一个不大于时，应假设（ ）

A．三个内角都不大于

B．三个内角至多有一个大于

C．三个内角都大于

D．三个内角至多有两个大于

18、且，则角是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

19、复数的虚部为(   )

A.2 B. C.1 D.

20、若，则（   ）

A. B. C. D.

21、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是____________.

22、已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是__________.

23、设函数在处的切线与x，y轴围成的区域为，点P是内一动点，点Q是函数上的动点，则线段的最小值为_______________.

24、不等式的解集是______.

25、设数列的前项和为满足（），若，，则的取值范围为______．

26、在的展开式中，的系数为 ________用数字作答

27、如图，在中，已知，是边上的一点，，，.

（1）求的面积；

（2）求边的长.

28、在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数且），与坐标轴交于A，B两点.

(1)求；

(2)曲线的参数方程为（θ为参数），求上的点到直线AB距离的最小值.

29、已知曲线C：和直线l：（t为参数）．

(1)求曲线C的参数方程和直线l的普通方程；

(2)过曲线C上任意一点P作与直线l夹角为30°的直线，交l于点A，求的最大值与最小值．

30、某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了A，B，C三种放假方案，调查结果如下：

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；

（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率．

31、设数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

32、某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴所有职工20元组成；③后续保养的平均费用是每单位元（试剂的总产量为单位，）.

（1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系，并求的最小值；

（2）如果产品全部卖出，据测算销售额（元）关于产量（单位）的函数关系为，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？