甘肃省陇南市2025年小升初（2）数学试卷(解析版)
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、定义两个平面向量的一种运算
为
的夹角，则对于两个平面向量，下列结论错误的是（ ）A．
B．
C．
D．若
，则
-
2、如果函数
的定义域为
，那么函数
的定义域为A.
B.
C.
D.
-
3、复数
满足
（
是虚数单位），则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则
处条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
5、已知向量
，
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、设函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
.若对任意
，都有
，则
的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、已知向量
，
，若
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、已知函数
，若
，若
（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、已知集合
{
|
是6与
的公倍数}，
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、已知函数
，
，则下列命题中：①的最小正周期是
，最大值是
；②的单调增区问是
；③
；④将的图象向右平移
个单位可得函数
的图象；其中正确个数为（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
-
11、设
，则“
”是“
”的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
-
12、已知x，y为正实数，则（ ）
A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy
B．2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C．2lgx•lgy=2lgx+2lgy
D．2lg（xy）=2lgx•2lgy
-
13、下列说法正确的是（ ）
A.若
则
B.若
则
C.若
则 D.若
则 -
14、设
则下列各式中不一定成立的是A.
B.
C.
D.
-
15、已知
，
分别为椭圆
的左､右焦点，过原点O且倾斜角为60°的直线l与椭圆C的一个交点为M，若
，则椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、已知函数
，若
，则实数
（ ）A.
或2 B.2或4C.
或4 D.或4 -
17、若点
为圆
的弦
的中点，则弦所在直线方程为（ ）．A.
B. 
C. 
D. 
-
18、下面各组角中，终边相同的是（ ）
A．390
，690B．
，750C．480
，
D．3000
，
-
19、已知圆
:
,过
作圆的切线,则切线长为（ ）A．
B．
C．3
D．4
-
20、设集合
，
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、已知数列
的前
项和为
，满足
，
，则
的最小值为______. -
22、若实数
，
满足
，则
的最大值为______. -
23、已知函数
，若
，
，使得
成立，则实数k的取值范围为_______． -
24、已知向量
，
，且
，则实数
_______________________． -
25、两平行直线
与
之间的距离为__________． -
26、取出数列
的任意连续四项，若其中奇数项之和，偶数项之和均为同一个常数
（如连续四项
，
，
，
，满足
），则称数列为错位等和数列，其中常数是公和.若
表示
的前
项和，有如下命题：（1）若一个等差数列是错位等和数列，则
；（2）若一个等比数列是错位等和数列，则
；（3）若
，则错位等和数列一定是最小正周期为4的周期数列；（4）在错位等和数列
中，
，且
，若是偶数，则
；其中，真命题的序号是________
-
27、已知向量
，
，探讨
成立的条件. -
28、已知函数
（1）求函数
的最小正周期及当
时的单调递减区间；（2）若将函数的图像向右平移
个单位，再将图像所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数
的图像，求在区间
上的最大值和最小值，并求出相应的x的取值. -
29、已知函数
是偶函数．(1)求
的值；(2)若
，
，
，不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围． -
30、已知函数
.（Ⅰ）求
的零点；（Ⅱ）当
时，求证：在区间
上为增函数. -
31、已知
是二次函数，不等式
的解集是
，且在点
处的切线斜率为-6. （Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）求证：方程
在区间
内有两个不相等的实数根. -
32、有一块半径为
的正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池
和其附属设施，附属设施占地形状是等腰
，其中
为圆心， 
在圆的直径上， 
在半圆周上，如图.（1）设
，征地面积为
，求的表达式，并写出定义域；（2）当
满足
取得最大值时，开发效果最佳，求出开发效果最佳的角的值，求出
的最大值.
