陕西省榆林市2025年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、已知点，，，，顺次连接，，，，所构成的图形是（ ）

A．平行四边形

B．直角梯形

C．等腰梯形

D．以上都不对

2、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，对x∈R恒有，且在区间上有且只有一个的最大值为

A.   B.   C.   D.

4、已知函数，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

5、已知函数 则

A.   B.   C.   D.

6、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）

A．7  B．6  C．5  D．4

7、已知点、为椭圆的左、右焦点，若点为椭圆上一动点，则使得的点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

8、已知集合，则（）

A.  B.  C.  D.

9、已知P是抛物线上一点，F为抛物线的焦点，则点P到点的距离与点P到直线的距离之和的最小值为（       ）．

A．

B．

C．2

D．

10、执行下面的程序框图，输出的结果为( )

A. 9   B. 27   C. 18   D. 36

11、观察变量x与y的散点图发现可以用指数型模型拟合其关系，为了求出回归方程，设，求得z关于x的线性回归方程为，则a与k的值分别为（       ）

A．3，2

B．2，3

C．，2

D．，3

12、已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

13、已知正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，则此三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图在△ABC所在平面上有一点P，满足＋＋＝，则△PAB与△ABC的面积之比是(　　)

A．

B．

C．

D．

15、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

16、已知直线过点， ，则直线的方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°、30°，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于

A. 180(－1)m   B. 120(－1)m

C. 30(＋1)m   D. 240(－1)m

18、已知椭圆，点A，B分别是它的左，右顶点.一条垂直于x轴的动直线l与椭圆相交于P，Q两点，又当直线l与椭圆相切于点A或点B时，看作P，Q两点重合于点A或点B，则直线AP与直线BQ的交点M的轨迹方程是（    ）

A. B.

C. D.

19、方程的解所在的区间是（  ）

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,+)

20、若复数，则的共轭复数的虚部是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为___________

22、已知，是圆上的动点，﹐是圆上的动点，那么的取值范围为__________.

23、已知，，若，则__________.

24、某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为________.

25、已知，若，则实数的取值范围是________.

26、函数的最小值为________.

27、已知函数.

(1)若为定义在上的偶函数，求实数的值；

(2)若，恒成立，求实数的取值范围.

28、选修4-4：坐标系与参数方程

已知直角坐标系中动点，参数，在以原点为极点、轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中，动点在曲线：上.

（1）求点的轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若动点的轨迹和曲线有两个公共点，求实数的取值范围.

29、已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点.

（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；

（2）当弦被点平分时，写出直线的方程.

30、已知

(1)求证:

(2)解关于x的不等式.

31、已知圆C1的圆心为坐标原点，且与直线相切．

(1)求圆C1的标准方程；

(2)若直线l过点M（1，2），直线l被圆C1所截得的弦长为，求直线l的方程．

32、已知集合，.

(1)若，求；

(2)若，求a的取值范围.