陕西省渭南市2025年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、函数的零点是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知tanθ＝2，则2sin2θ＋sinθ·cosθ－cos2θ＝（ ）

A． B．   C.   D.

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、命题：“若，则”的逆否命题为（   ）

A.若，则或 B.若，则或

C.若，则且 D.若，则且

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若、 ，则“”是“”成立的

A. 充分非必要条件   B. 必要非充分条件

C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

7、已知在中，分别为内角的对边，，，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、对于余弦函数的图像，有以下描述：

①将内的图像向左、向右无限延展；

②与图像形状完全一样，只是位置不同；

③与x轴有无数个交点；

④关于y轴对称.其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么A等于（   ）

A．135°

B．120°

C．60°

D．45°

10、执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=

A．3

B．4

C．5

D．6

11、的值是

A．

B．

C．

D．

12、已知直线，平面，若，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、圆与圆的位置关系是（       ）

A．内含

B．相交

C．外切

D．外离

14、已知函数，若，则的大小关系为

A. B.

C. D.

15、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

16、角的终边经过点，则

A．

B．

C．

D．

17、在等比数列中，，则能使不等式

成立的最大正整数是（ ）

A.5 B.6 C．7 D．8

18、将12个不同的物体分成3组，每组4个，则不同的分法种数为（       ）.

A．34650

B．5940

C．495

D．5775

19、已知某射击运动员每次击中目标的概率都是.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击次，至少击中次的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定，，表示没有击中目标，，，，，，，表示击中目标.因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了以下组随机数：

据此估计，该射击运动员射击次至少击中次的概率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、直线与轴交于，与圆交于、两点，过的直线与过、两点的动圆切于，当的面积最大时，切线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

21、已知数列的首项为1，前项和为.若数列与都是公比为的等比数列，则________.

22、把表示成一个三阶行列式是________.

23、现要从抗击疫情的名志愿者中选名志愿者，分别承担“防疫宣传讲解”、“站岗执勤”和“发放口罩”三项工作，其中志愿者甲不能承担“防疫宣传讲解”工作，则不同的选法有_____种．（结果用数字作答）

24、2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，2021年也是“十四五”开局之年，必将在中国历史上留下浓墨重彩的标注，作为当代中学生，需要发奋图强，争做四有新人，首先需要学好文化课．现将标有数字，，，，，的六张卡片排成一排，组成一个六位数，则共可组成______个不同的六位数．

25、与的等差中项是____________.

26、命题“，”的否定是________．

27、在平面直角坐标系中，已知角的终边与单位圆交于点将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边，记角的终边与单位圆的交点为

（1）若，求点的坐标；

（2）若，求的值.

28、已知函数.

（1）求函数的单调增区间；

（2）若函数在上仅有一个零点，求实数m的取值范围.

29、已知全集，集合，.

(1)求；

(2)设非空集合，若，求实数的取值范围.

30、将曲线上各点的横坐标缩短到原来的一半，再将所得曲线上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象.

（1）求在上的单调递减区间；

（2）设函数，求的最小值.

31、如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知∠A1AC＝60°，∠BAC＝45°，A1B＝A1A＝AC＝2，AB＝.

（1）求证：平面ACC1A1⊥平面ABC；

（2）求二面角B1—A1B—C大小的余弦值.

32、已知函数.

（1）当时，求函数的单调递减区间；

（2）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.