陕西省宝鸡市2025年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠.例如，在十位档拨上一颗上珠和两颗下珠，个位档拨上四颗下珠，则表示数字74，若在个､十､百､千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个不同档位各拨一颗上珠，则所表示的数字大于300的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示为某几何体的三视图，其体积为，则该几何体的表面积为（ ）

A．   B．   C．   D．

3、函数的图象如图，则（ ）

A. 

B.

C.

D.

4、已知集合{b}={x∈R|ax2-4x+1=0, a,bR }则a+b＝

A. 0或1   B.   C.   D. 或

5、若全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为，第七个音的频率为，则＝

A．

B．

C．

D．

7、由一组样本数据得到的线性回归方程为，其中的取值依次为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中正确的是（ ）

A．命题“若，则”的逆命题是真命题

B．若函数的图象关于原点对称，则

C．，使得成立

D．已知，则“”是“”的充分不必要条件

10、已知为圆的直径，点为坐标原点，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（  ）

A. B. C. D.

14、已知函数的值域为集合，不等式的解集为集合，则 (   )

A.   B.   C.   D.

15、某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（       ）

A．0.34

B．0.37

C．0.42

D．0.43

16、已知，是半径为的圆上的动点，线段是圆的直径，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、圆锥被过顶点的一个截面截取部分后所剩几何体的三视图如图所示，则截取部分几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设复数,则复数z=（   ）

A. -1   B. 1   C.   D.

20、若数列满足，，若对任意的正整数都有，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y＝a·0.5x＋b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂3月份生产该产品的产量为________万件．

22、若向量，，向量与向量垂直，则实数的值为____．

23、函数的最小值为________.

24、已知抛物线，点为直线上一动点，过点作直线与分别切于点则___________.

25、若是奇函数，则_________.

26、设，则___________________ ．

27、在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M为曲线C上的动点，点P在线段OM上，且满足

（1）求点P的轨迹的直角坐标方程；

（2）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求

28、已知幂函数的图象经过点

(1)试确定m的值；

(2)判断该函数的奇偶性并证明;

(3)求满足条件的实数a的取值范围.

29、函数的值域为集合，函数的定义域为集合，记.

（1）若，试判断是的什么条件？（以充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要之一作答）

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

30、在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入，已知研发投入 (十万元)与利润 (百万元)之间有如下对应数据：

若由资料知对呈线性相关关系。试求：

（1）线性回归方程；  

（2）估计时，利润是多少？

附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：

31、商丘市某高中从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：

[40,50），2；[50,60），3；[60,70），14；[70,80），15；[80,90），12；[90,100），4．

（Ⅰ）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；

（Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；

（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90,100）中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

样本频率分布表

32、如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积.