陕西省咸阳市2025年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、已知函数，若存在实数满足时， 成立，则实数的最大值为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、已知为虚数单位，则复数等于（     ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线的准线方程是（  ）

A.   B.   C. =   D.

4、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数，若在处取得极值，且，恒成立，则实数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数则（ ）

A. 32   B. 16   C.   D.

9、已知点为双曲线的右焦点，定点为双曲线虚轴的一个顶点，直线与双曲线的一条渐近线在轴左侧的交点为,若，则此双曲线的离心率是（   ）

A. B. C. D.3

10、已知函数，若，则（   ）

A．等于

B．等于

C．等于

D．无法确定

11、下列命题错误的个数是（       ）

①在中，是的充要条件；

②若向量满足，则与的夹角为钝角；

③若数列的前项和，则数列为等差数列；

④若，则“”是“”的必要不充分条件.

A．1

B．2

C．3

D．4

12、定义域为的四个函数中，，，中，奇函数的个数是（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

13、如图所示，在中，，.若平面外的点P和线段上的点D满足，，则四面体的体积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

14、设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是( )

A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

15、若是第一象限角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、双曲线：的左焦点为，右顶点为，虚轴的一个端点为，若为等腰三角形，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．或

D．

17、若函数在区间(,)内存在最小值，则实数的取值范围是（        ）

A．[－5,1)

B．(－5,1)

C．[－2,1)

D．(－2,1)

18、已知双曲线的左右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线左支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A. B. C. D.

19、登山族为了了解某山高y（km）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

由表中数据，得到线性回归方程，由此估计山高为7.2km处气温的度数为（ ）

A．10℃

B．8℃

C．4℃

D．6℃

20、已知数列是首项为，公比的等比数列，且．若数列的前n项和为，则（　　）

A．3•2n﹣3

B．3•2n+1﹣3

C．3•2n

D．3•2n+1﹣6

21、如果函数在区间上单调递减，那么实数a的取值范围是________.

22、若角的终边经过点，则________

23、计算：___________.

24、若方程的一个根小于1，另一个根大于1，则实数a的取值范围是________.

25、已知椭圆被直线截得弦的中点坐标为，则直线的方程___.

26、已知物体的运动方程为s=t2+（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为 ．

27、化简

（1）；

（2）

28、已知,,设:函数在上单调递减;:函数的图像与轴至少有一个交点.如果与有且只有一个正确,求的取值范围.

29、设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求∁RB，∁R(A∪B)及(∁RA)∩B.

30、（注：本大题用坐标法不给分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，分别为，，的中点，，.

(1)设是的中点，证明：平面；

(2)证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离.

31、如图，四棱锥中，底面是菱形，.

（1）证明：平面平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

32、求函数的最大值及相应的取值.