陕西省渭南市2025年小升初（三）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）

A.3 B. C. D.4
2、定义方程的实根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数且，则该函数图象恒过定点（）
A．
B．
C．
D．
4、某质点沿直线运动的位移与时间的关系是，则质点在时的瞬时速度为（）
A．
B．
C．
D．
5、函数的导函数的大致图象如图所示，则函数的图象可能是（　　）
A. B. C. D.
6、下列图象对应的函数中没有零点的是（）
A．
B．
C．
D．
7、设为奇函数，且当时，，则当时，（）
A. B. C. D.
8、已知实数x，y满足条件，则的最大值为（）
A．
B．1
C．2
D．3
9、已知函数，满足，若把函数的图像向左平移个单位后得到的图像对应的函数为偶函数，则函数的解析式为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知定义在上的函数满足为偶函数，且当，有，若，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
11、如图，以为直径在正方形内部作半圆，为半圆上与不重合的一动点，下面关于的说法正确的是
A．无最大值，但有最小值
B．既有最大值，又有最小值
C．有最大值，但无最小值
D．既无最大值，又无最小值
12、已知函数,若,,,则的大小关系是（）
A. B. C. D.
13、若实数x，满足，求的最小值为（）
A. B. C. D.4
14、等差数列的前项的和等于前项的和，若，则（）
A. B. C. C.
15、已知集合A＝{x|x2-1}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B＝（）
A.(0，1) B.(0，1] C.[-1，1] D.[-1，2)
16、学校组织班级知识竞赛，某班的12名学生的成绩（单位：分）分别是：58、67、73、74、76、82、82、87、90、92、93、98，则这12名学生成绩的第三四分位数是（）
A．88分
B．89分
C．90分
D．91分
17、如图所示的程序框图中，输出的的值是（）
A. 80 B. 100 C. 120 D. 140
18、已知实数x，y满足，且的最大值为1，则实数m的值为（）
A. B.1 C. D.2
19、如果, 那么( )
A. B. C. D.
20、某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为和，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在四面体中，，，两两垂直.设，则点到平面的距离为______.
22、直线过点，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是______
23、已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在半径为2的同一个球的球面上，那么这个圆柱的侧面积为___________.
24、在△中，角，，所对边长分别为，，，若，则角的最大值为．
25、在的展开式中，项的系数为________（结果用数值表示）
26、在极坐标系中，曲线与极轴的交点到极点的距离为____________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数（，，）的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数，当时，求函数的值域．
28、已知等差数列的前项和为，，，数列的前项和为.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
29、某企业生产的产品按质量分为合格品和劣质品，该企业计划对现有生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本，产品的质量情况统计如下表：

合格品
劣质品
合计
设备改造前
60
40
100
设备改造后
80
20
100
合计
140
60
200
(1)判断是否有的把握，认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关；
(2)根据产品质量，采用分层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，从这5件产品中任选2件，求选出的这2件全是合格品的概率．
附：，其中．
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
30、广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2016年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.
（l）计算这40名广场舞者中年龄分布在的人数；
（2）若从年龄在中的广场舞者任取2名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率.
31、从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间，，内的频率之比为.
（Ⅰ）求这些分数落在区间内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间内的概率.
32、已知集合，.
（1）求集合；
（2）若集合且，求m的取值范围.