陕西省渭南市2025年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、如图，在四边形ABCD中，，E为边BC的中点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、圆和圆的位置关系是(   )

A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离

3、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是

A.   B.   C.   D.

4、已知二次函数的两个零点都在区间内，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若双曲线的实轴长是离心率的2倍，则等于（ ）

A.   B. 2   C.   D.

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数（i为虚数单位）的共轭复数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若成立的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是圆锥曲线的焦距与实数无关的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

11、已知偶函数在区间(0，4)上单调递减，则有(       )

A．

B．

C．

D．

12、设函数满足，，则时，（   ）

A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值

C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值

13、已知函数，若，，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数满足，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

15、已知数列满足：.则的前60项的和为（       ）

A．1240

B．1830

C．2520

D．2760

16、在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为

A．

B．

C．

D．

17、函数的图像为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、在给出的①；②；③．三个不等式中，正确的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

19、设命题：所有正方形都是平行四边形，则为（ ）．

A．有的正方形不是平行四边形

B．有的平行四边形不是正方形

C．所有正方形都不是平行四边形

D．不是正方形的四边形不是平行四边形

20、已知幂函数的图象过，则下列求解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、圆与圆内切，则实数的值为___________.

22、设函数．若，则a=_________．

23、焦点为的抛物线上有不同的两点，且满足，若线段的中点到抛物线的准线的距离为，则______.

24、已知直线经过点和点，直线经过点和点．若与没有公共点，则实数的值为______．

25、函数的定义域为_________.

26、为推广漳州“三宝”，某商场推出“砸金蛋”促销活动，单笔购满50元可以玩一次“砸金蛋”游戏，每次游戏可以砸两个金蛋，每砸一个金蛋可以等可能地得到“水仙花卡片”，“片仔癀卡片”和“八宝印泥卡片”中的一张.如果一次游戏中可以得到相同的卡片，那么该商场赠送一份奖品，则玩一次游戏可以获赠一份奖品的概率是   .

27、已知，

(1)化简；

(2)已知，求的值.

28、已知，设命题：函数在区间上与轴有两个不同的交点；命题：有最小值.若是真命题，求实数的取值范围.

29、已知向量，满足，，且．

（1）求向量的坐标；

（2）求向量与的夹角．

30、已知函数在区间上的值域为.

（1）求实数、的值；

（2）若函数有且仅有两个极值点，求实数的取值范围.

31、如图，在长方体中，E、F分别为棱、AB的中点．

（1）写出与向量相等的向量；

（2）写出与向量相反的向量；

（3）写出与向量平行的向量．

32、从某校随机抽取名学生，调查他们一周课外阅读的时间(单位：)的数据，按，...，分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，已知

（1）求频率分布直方图中的的值；

（2）求这名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值；(结果精确到)

（3）为了鼓励学生养成课外阅读的习惯，学校给学生赠送笔记本作为奖励，这周课外阅读时间在内的没有奖励，内的奖励一本笔记本，内的奖励两本笔记本，内的奖励三本笔记本，则一共奖励这名学生多少本笔记本？