陕西省汉中市2025年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、表示的曲线方程为

A．

B．

C．

D．

3、已知数列满足，且，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．或

4、若函数的单调递减区间是，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线的左、右焦点分别为，过原点的直线与双曲线交于两点，若，的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知角α终边上一点P（1，），则cosα＝（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是定义域为的奇函数，若为偶函数，，则（）

A．

B．

C．

D．1

8、已知双曲线和双曲线有共同的渐近线，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

9、已知集合，，则A∩B=（   ）

A. B.{2,3} C.{1,5} D.{1,2,3,5}

10、下列说法错误的是（   ）

A.平面与平面相交，它们只有有限个公共点

B.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面

C.经过两条相交直线，有且只有一个平面

D.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合

11、已知函数最小正周期为，则该函数的图象（   ）

A.关于直线对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于点对称

12、已知集合，，则（       ）．

A．

B．或

C．或

D．

13、在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，终边与单位圆的交点为，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知数列的前项和为，正项等比数列中， ，，则

A．

B．

C．

D．

15、被9除的余数为（   ）

A. B.1 C.8 D.

16、已知直线的参数方程为（为参数），则点，到直线的距离是（   ）

A.  B. C. D.

17、中国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有羡除”．刘徽注：“羡除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”现有一个羡除如图所示，四边形ABCD、ABFE、CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB＝6，CD＝8，EF＝10, EF到平面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是(　　)

A. 110   B. 116   C. 118   D. 120

18、已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合，则集合和集合的关系为（ ）

A.  B.  C.  D.

20、抛掷一枚质地均匀的硬币，记为数列的前项和，则且的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知点A(－3，－4)，B(6，3)到直线l:ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a等于______．

22、已知，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为____.

23、直线（为参数）上到点A（）的距离为，且在点A上方的点的坐标是_______．

24、已知A，B，分别为双曲线（）的左，右顶点，点M在E上，且，则双曲线E的渐近线方程为________.

25、如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是____________.

26、若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误有______种．

27、已知，为两个不共线的向量，若四边形满足，，．

(1)将用表示；

(2)证明：四边形为梯形．

28、在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角为．

29、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、、成等比数列.

（1）求圆的方程；

（2）求的范围．

30、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．

已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足             ．

（1）求角B；

（2）若，且外接圆的直径为2，求的面积．

31、设等比数列的前项和为，若，且，，成等差数列.

（1）求的通项公式；

（2）比较与的大小.

32、计算下列各式的值．

(1)；

(2)已知，求．