镇江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、▱ABCD中，∠A＝50°，两条对角线相交于点O，下列结论正确的是（　　）

A. ∠ABC＝50° B. ∠BCD＝50° C. AB＝BC D. OB＝OC

2、如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为

A.65° B.70° C.75° D.85°

3、在实数，，，中有理数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、已知，则的值为（   ）

A．7

B．

C．

D．

5、如果|x|=，则x等于（  ）

A．±   B．   C．﹣   D．±2.236

6、矩形的一个内角平分线把矩形一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（　　）

A．22cm和26cm

B．22cm和24cm

C．26cm

D．22cm

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE＝90°，AD＝AE．若∠C+∠BAC＝155°，则∠EDC的度数为（　　）

A.20° B.20.5° C.21° D.22°

8、下列语句是命题的是(   )

A. 延长线段AB   B. 过点A作直线a的垂线   C. 对顶角相等   D. x与y相等吗?

9、如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最新人体构造学的研究成果，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：

根据上表解决下面这个实际问题：某人的身高是205cm，可预测他的指距为（　　）

A．28cm

B．27cm

C．26cm

D．25cm

10、如图，已知，OA=10，点M、N在边OB上，AM=AN，若MN=2，则OM=（      ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

11、对于两个实数，，规定表示，两数中较大者，特殊地，当时，．如：，，．对于一次函数，，当时，，则的取值范围是______．

12、某生鲜店推出了、、三类蔬菜包以方便居家生活的市民购买，、、三类蔬菜包内均由萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜搭配而成，每袋蔬菜包的成本也均为萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜成本之和．每袋蔬菜包有公斤萝卜、公斤白菜、公斤洋葱；每袋蔬菜包有公斤萝卜、公斤白菜、公斤洋葱．已知每袋的成本是该袋中萝卜成本的倍，利润率为％，每袋的成本是其售价的，每袋的利润是每袋利润的．若该生鲜店月日当天销售、、三种蔬菜包袋数之比为，则当天该生鲜店销售、、三种蔬菜包的总利润与总成本的比值为______．

13、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，是边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，，则的周长是______．

14、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．

15、如图， 已知AB=AC， ∠A=40°， AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则 ∠DBC=______度，AD=_______.

16、如图，△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，那么△BCE的周长为______．

17、如图，菱形的边在轴上，顶点坐标为，顶点坐标为，点在轴上，线段轴，且点坐标为，若菱形沿轴左右运动，连接、，则运动过程中，四边形周长的最小值是________．

18、将直线向上平移个单位，得到直线______．

19、如图所示，已知是的角平分线上的一点，请添加一个条件：________，使得．

20、如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是_____边形．

21、已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．

(1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)

(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点,且点的横坐标是.

(1)求点的坐标及的值;

(2)若该一次函数的图象与轴交于点，求的面积.

23、解下列各题：

（1）解方程组

（2）化简：

（3）解不等式：≤，并把它的解集表示在数轴上

（4）解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上．

24、如图，在直角坐标系中，点A（0，1），点B（3，0），点C（4，3）．

（1）判断△ABC的形状并说明理由；

（2）在线段OC的右侧，以OC为边作等腰直角△OCD，点D的坐标为　 　．

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠CBE＝150°，∠ACE＝60°．

（1）求∠ADC的度数．

（2）判断△ACE的形状并加以证明．

（3）连接DE，若DE⊥CD，AD＝1，求DE的长．