2025年湖南常德中考二模试卷数学

1、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是(       )

A．

B．

C．

D．

3、当式子取最小值时，等于（     ）

A．2

B．

C．0.5

D．

4、如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE,BC于点F，H，G．当=时，DE的长为（   ）

A. 2   B.   C.   D. 4

5、某抛物线如图所示，下列说法不正确的是（ ）

A.抛物线的开口向下

B.抛物线的顶点坐标为（1，5）

C.抛物线的解析式为

D.抛物线的对称轴是直线

6、如图，在矩形中，，，平分，过点作于点，延长，交于点，下列结论中：①；②；③；④．正确的是（       ）

A．②③

B．③④

C．①②④

D．②③④

7、如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于(　　)

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

8、如图，正六边形与正方形有两个顶点重合，且中心都是点O．若∠AOB是某正n边形的一个外角，则n的值为（ ）

A．16

B．12

C．10

D．8

9、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形

10、抛物线y=的顶点坐标是（  ）.

A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）

11、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____．

12、已知A(0，3)和B(2，3)在抛物线y＝x2+bx+c上，则二次函数y＝x2+bx+c的对称轴为直线______．

13、新冠肺炎病毒的平均直径为0.0000001米．则0.0000001米用科学记数法可以表示为_____米．

14、将抛物线先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的解析式为__________．

15、若直线m､n相交于点O,∠1=90°,则m与n的位置关系为___________.

16、新型冠状型病毒肺炎病在全球蔓延，给人们的生产生活带来巨大影响，截止到2022年3月11日，全球新型冠状型病毒肺炎确诊病例大约45205万例，用科学记数法表示_______例．

17、计算：

（1）  

（2）

18、解方程（组）

(1)

(2)

19、如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座网络信号塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡攀行了26米到达坡顶，在坡顶A处又测得该塔的塔顶的仰角为76°．求：

(1)坡顶A到地面的距离；

(2)网络信号塔的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，）

20、为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度：

(1)假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；

(2)现有一把高38cm的椅子和一张高72.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？

21、如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM//BC，∠1=∠2．

求证：(1) GF//BC

(2)∠AMD=∠AGF．

22、有一道题目是一个多项式加上x2+14x﹣6，小明误当成了减法计算，结果得到2x2﹣x+7，正确的结果应该是多少？

23、（1）分解因式：；

（2）分解因式：；

（3）解方程：；

（4）先化简，然后从－1，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

24、若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．