广东省肇庆市2025年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、设是一个高为3，底面边长为2的正四棱锥，为中点，过作平面与线段，分别交于点，（可以是线段端点），则四棱锥的体积的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，为中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在长方体中，，，E，F分别是平面与平面的对角线交点，则点E到直线AF距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知定义在上的函数的周期为6，当时，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

5、已知复数，则的虚部为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、在递增的数列中，，若，且前项和，则（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、“圆x2＋y2＝1与圆(x－a)2＋(y－4)2＝16相外切”是“a＝3”的(　　)

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分又不必要条件

8、设函数的导函数为，则区间为其定义域的子集，命题时, ”是“在区间上是增函数”的充分不必要条件，命题：“是的零点”是“是的极值点”的充要条件，则下列符合命题中的真命题是

A．

B．

C．

D．

9、在中，若，，，则最大内角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、将、、三大经营外卖的公司2019年的市场占有率统计如下图所示，其中代表公司的市场占有率，代表公司的市场占有率，代表公司的市场占有率现有如下说法（   ）

①2019年公司的市场占有率全年最大；

②2019年仅第一季度，公司的市场占有率超过30%；

③2019年仅两个季度，、两公司的市场占有率之和超过公司；

则上述说法中，正确的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、函数则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若点在幂函数的图象上，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知命题：，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第五组）的频数为（  　　）

A.12 B.24 C.36 D.48

16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知e是自然对数函数的底数，不等于1的两个正数 m ，t满足，且，则 的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若，则实数的值为

A．

B．1

C．1或

D．1或3

19、已知数据，，，的方差为4，若（），则新数据，，，的方差为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．16

20、已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为

A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定

21、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为__________

22、已知，，则的弧度数为___

23、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若到抛物线的准线的距离为6，则____________．

24、记为等比数列的前项和.设，，则_______.

25、已知向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是___

26、设复数，满足，，，则_____________．

27、隆化即隆盛开化之意，近年来为美化县城面貌、提升居住品质，在城市改造中，将城区多个街头空地改造成家门口的“口袋公园”，成为了市民休闲娱乐的好去处．如图，某社区拟在小区的闲置地中规划一个面积为200平方米的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2米宽的绿化，绿化造价为200元/平方米，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/平方米．设矩形的长为米．

（1）试将总造价（元）表示为长度的函数；

（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．

28、已知函数.

(1)求的递增区间；

(2)当时，求的值域.

29、设{an}是一个首项为2，公比为q（q1）的等比数列，且3a1，2a2，a3成等差数列.

（1）求{an}的通项公式；

（2）已知数列{bn}的前n项和为Sn，b1=1，且1（n≥2），求数列{anbn}的前n项和Tn.

30、已知抛物线C：y2=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，求C的方程；并求其准线方程.

31、对于数据组：

(1)作散点图，你能直观上得到什么结论，两个变量之间是否呈现线性关系？

(2)求线性回归方程.

参考公式：，.

32、已知数列满足，，是数列的前项和，对任意，都有

（1）求

（2）证明