广东省茂名市2025年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、已知命题， ，则（   ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

2、已知正项等差数列中．若，若成等比数列，则等于（  ）

A.   B.   C.   D.

3、设，则是的（   ）条件.

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

4、已知函数（其中），若函数为上的单调减函数，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a＞0且a≠1，则

A．-1

B．1

C．2

D．0

6、设函数的定义域为，对任意实数，，只要，就有成立，则函数（       ）

A．一定是奇函数

B．一定是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

7、利用随机模拟方法计算如图所示阴影部分（和所围成的部分）的面积，先利用计算机产生两组区间内的均匀随机数，，；再进行平移和伸缩变换，下列变换能求出阴影面积的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、已知函数，且，则的值为

A．1

B．

C．-1

D．0

9、已知有两个零点，，有两个零点，，若区间，则实数a的取值范围是（       ）

A．]

B．

C．

D．

10、某大学计算机系4名学生和英语系的4名学生准备利用暑假到某偏远农村学校进行社会实践活动，现将他们平均分配到四个班级，则每个班级既有计算机系学生又有英语系学生的概率是(   )

A. B. C. D.

11、如图，正方体中，是的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线垂直，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线异面，直线平面

D．直线与直线相交，直线平面

12、将容量为100的样本数据,按由小到大排列分成8个小组,如表所示，第3组的频率和累计频率为　(　　)

A. 0.14和0.37   B. 和   C. 0.03和0.06   D. 和

13、设函数，则使得成立的的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

14、以椭圆上任意一点与焦点所连接的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是（   ）

A.内切 B.相交 C.相离 D.无法确定

15、已知数列的前项和，且满足，则（   ）

A.1013 B.1022 C.2036 D.2037

16、下列说法正确的是（       ）

A．速度、力、位移、加速度、功都是数学中的向量

B．是的充分不必要条件

C．零向量的长度是0

D．

17、如图为定义在R上的函数的图象，则关于它的导函数的说法错误的是（ ）

A．存在对称轴

B．的单调递减区间为

C．在上单调递增

D．存在极大值

18、人类通常有，，，四种血型，某一血型的人可以给哪些血型的人输血，是有严格规定的.设代表，，，中某种血型，箭头左边表示供血者，右边表示受血者，则输血规则如下：①→；②→；③→.已知我国，，，四种血型的人数所占比例分别为41%，28%，24%，7%，在临床上，按照上述规则，若受血者为型血，则一位供血者能为这位受血者正确输血的概率为（       ）

A．0.31

B．0.48

C．0.52

D．0.65

19、已知向量，则“与夹角为锐角”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

20、命题p：若a＜b，则∀c∈R，ac2＜bc2；命题q：∃x0＞0，使得x0-1+lnx0=0，则下列命题为真命题的是（　　）

A. p∧q   B. p∨（￢q）

C. （￢p）∧q   D. （￢p）∧（￢q）

21、已知函数，若有四个不同的零点，则的取值范围为______．

22、的展开式中项的系数为___________．

23、函数的单调递增区间为____________.

24、若角的终边经过点，则________.

25、已知过抛物线的焦点，且斜率为的直线与抛物线交于、两点，则__________．

26、设函数，集合，且，在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为__________．

27、写出，的一个充要条件、一个充分非必要条件、一个必要非充分条件.

28、已知函数，．

(1)若，讨论在区间上的单调性；

(2)若是关于x的方程的两个相异实根，且，是的两个零点，证明：．

29、已知，函数.

(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；

(2)将函数按照的方向平移后得到的函数是奇函数，求最小时的.

30、判断在上的单调性， 并用定义加以证明.

31、已知函数.

（1）若在上的值域为，求的取值范围；

（2）若在上单调，且，求的值.

32、已知直线和圆，过直线上的一点作两条直线，与圆C相切于A，B两点.

（1）当P点坐标为时，求以为直径的圆的方程，并求直线的方程；

（2）设切线与的斜率分别为，，且时，求点P的坐标.