天津市2025年小升初（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知与为单位向量，且，向量满足＝2，则｜｜的取值范围为
A．
B．
C．
D．
2、已知一圆台的上､下底面半径分别为和，高为，且该圆台上､下底面的圆周在同一球面上，则该圆台外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
3、关于x的不等式的解集为，且：，则a=（　　）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合，则( )
A． B． C． D．
5、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线，则曲线的对称中心是（）
A．
B．
C．
D．
6、若数列的通项公式为，则此数列是（）
A.公差为-1的等差数列 B.公差为5的等差数列
C.首项为5的等差数列 D.公差为n的等差数列
7、数列为等差数列，是其前项的和，若，则（）
A. B. C. D.
8、设等差数列的前项和为，且满足，，则使最大项的为（）
A.10 B.19 C.20 D.11
9、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
10、已知F1(-5，0)，F2(5，0)，动点P满足|PF1|-|PF2|=2a，当a为3和5时，点P的轨迹分别为( )
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和一条射线
C．双曲线的一支和一条直线
D．双曲线的一支和一条射线
11、已知中心在原点的双曲线的离心率等于,其中一条准线方程，则双曲线的方程是
A．
B．
C．
D．
12、关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出
A．
B．
C．
D．
14、设某中学的女生体重（kg）与身高（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（）
A．与具有正的线性相关关系
B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg
C．回归直线至少经过样本数据中的一个
D．回归直线一定过样本点的中心点
15、如果为递增数列,则的通项公式可以为（）
A. B. C. D.
16、“”是“直线与直线垂直”的（）．
A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
17、已知向量，均为非零向量，且在方向上的投影是2，则下列说法正确的是（）
A．在方向上的投影是－4
B．在方向上的投影是2
C．在方向上的投影是2
D．在方向上的投影是4
18、已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的半径为（）．
A．1
B．2
C．3
D．
19、已知函数若关于的方程至少有两个不同的实数解，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
20、已知角的终边过点，若，则y的值是( )
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若不等式对任意的恒成立，则实数a的取值范围是___________.
22、已知且，则______.
23、关于函数有如下四个命题：
①的图象关于原点对称．
②在上是单调递增的．
③的图象关于直线对称．
④的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
24、在△ABC中，O为BC上的点，且满足，若AB＝1，AC＝3，∠BAC＝60°，则AO＝________．
25、已知椭圆的左焦点为，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为__.
26、若，则的最小值为_________．