宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初（3）数学试卷(含答案)

1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

2、已知实数，，，则它们的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列关于点、直线、平面的说法，正确的是（       ）

A．若两平面有三个公共点，则它们一定重合

B．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内

C．分别为不同的直线和平面，若，，若，则

D．分别为不同的直线和平面，若，，若，则

4、一艘船向正北方向航行，速度为每小时，在处看灯塔在船的北偏东的方向上.行驶2小时后，船航行到处，在处看灯塔在船的北偏东的方向上.此时船与灯塔的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、某成品的组装工序图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（单位：小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装产品所需要的最短时间是（   ）  

A.8 B.11 C.12 D.17

6、中，角所对的边分别为，已知向量，，且共线，则的形状是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

7、已知函数，若，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、安排5名班干部周一至周五值班，每天1人，每人值1天，若甲、乙两人要求相邻两天值班，甲、丙两人都不排周二，则不同的安排方式有（       ）

A．13

B．18

C．22

D．28

9、已知，满足约束条件，则的最小值是（ ）.

A．

B．

C．

D．3

10、下列函数中能说明“若函数满足，则在内不存在零点”为假命题的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数，满足，则下列各项中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点在椭圆上，则直线与圆的位置关系为（     ）

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 相交或相切

13、有下列四个命题：

①“若，则”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③若，则有实根；

④“若，则”的逆否命题．

其中真命题的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

14、已知椭圆的内接的顶点为短轴的一个端点，右焦点，线段中点为，且,则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、“”是“在处取得最大值”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

16、设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、在数列中，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．1

18、下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（   ）

A.（x＞0） B.

C. D.

19、双曲线的左右焦点分别为，，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个焦点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（   ）.

A.   B.   C.   D.

20、已知函数，则下面结论正确的是（ ）

A．函数 的对称轴为  

B．函数的对称轴为

C．函数 的对称中心为

D．函数的对称中心为

21、求值______.

22、已知实数，满足约束条件，则的最大值为______.

23、某小区计划在一正六边形花园内均匀地栽种900株花卉，如图所示，则阴影部分能栽种的株数为_______．

24、如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中是真命题的序号是______.

（1）存在某个位置，使

（2）存在某个位置，使

（3）存在某个位置，使平面

（4）存在某个位置，使与平面所成角为

25、已知函数为偶函数，且定义域为，则_____

26、若在不是单调函数，则的范围是___.

27、对于数集，其中，．定义向量集．若对于任意，存在，使得，则称X具有性质P．

(1)判断是否具有性质P？（只写结论）

(2)若，且具有性质P，求x的值；

(3)若X具有性质P，求证：，且当时，．

28、已知数列满足．数列满足，且．

(1)求数列，的通项公式；

(2)求的前n项和．

29、己知函数.

（1）当时，求证：；

（2）若函数，求证：函数存在极小值.

30、已知关于的方程有实根，求实数的值，并解方程.

31、如图，在棱长为1的正四面体中，，分别是边，的中点，点在上，且，设，，．

(1)试用向量，，表示向量；

(2)求．

32、如图，已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点.

（1）若，求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程.