宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初（三）数学试卷(含答案)

1、对某校高二年级某班63名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如下的列联表：

附： ，参照附表

，得到的正确结论是（ ）

A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

C. 没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

D. 有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”

2、在空间直角坐标系中，，，，，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小为（ ）

A． B． C． D．

4、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，且满足当时，，若对任意，成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用标有1克，5克，10克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）有多少种?（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

6、已知命题;命题.则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

7、一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．事件A与事件B互斥

C．事件A与事件B相互独立

D．

8、“”是“函数是单调递增”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

9、如图，在，，点P在以B为圆心，1为半径的圆上，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、下列说法错误的是（       ）

A．向量的长度与向量的长度相等

B．零向量与任意非零向量平行

C．长度相等方向相反的向量共线

D．方向相反的向量可能相等

12、命题：函数在R为增函数， ：函数在R为减函数，

则在命题： ， ： ， ： 和： 中，真命题是（ ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

13、在平面直角坐标系中，点，将向量绕点按逆时针方向旋转后得到向量，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在空间中，“经过点，法向量为的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：”．如果给出平面α的方程是x﹣y+z=1，平面β的方程是，则由这两平面所成的二面角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、△ABC中,已知a=,c=10,A=30o,则B等于(  )

A. 105o   B. 60o   C. 5o   D. 105o 或 15o

16、在空间中，下列命题不正确的是（ ）

A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点

B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线

C．若既在平面内，又在平面内，且，则在上

D．任意三点能确定一个平面

17、若，则（   ）

A. B.. C. D.

18、从2015年起到2018年，某人每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2019年5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱（元）的总数为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、要得到函数的图象，只需将的图象（   ）

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

20、已知双曲线C：的左焦点为F，过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，与C交于P，Q两点，若P，F，Q四等分线段AB，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、直线与圆相交于，两点，则的最小值为___________.

22、若直线为函数图象的一条切线，则的最小值为__________．

23、从混有4张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是__________．

24、 ，则__________．

25、已知函数，，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立；

②函数的值域为；

③若，则一定有；

④函数在上有三个零点.

其中正确结论的序号是______________.

26、不等式的解集为______.

27、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，那么后物体的温度(单位：℃)可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，e是自然对数的底数.现有85℃的物体，放在5℃的空气中冷却，10以后物体的温度是45℃.

(1)求k的值；

(2)求该物体的温度由85℃降到30℃所需要的冷却时间.(冷却时间精确到0.1，参考数据：)

28、数列满足：

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，求的前项和.

29、已知集合，求实数的取值范围．

30、已知a>0，设命题p：函数y＝在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围．

31、一种设备的单价为元，设备维修和消耗费用第一年为元，以后每年增加元（是常数）.用表示设备使用的年数，记设备年平均费用为，即 (设备单价设备维修和消耗费用）设备使用的年数.

（Ⅰ）求关于的函数关系式；

（Ⅱ）当， 时，求这种设备的最佳更新年限.

32、如图，在正方体中，，为上底面的中心.

(1)求证：；

(2)求点到平面的距离；

(3)判断棱上是否存在一点，使得？并说明理由.