宁夏回族自治区固原市2025年小升初（2）数学试卷(含答案)

1、已知，为二面角棱上不同两点，，分别在半平面，内，，，，若直线与所成角的余弦值为，则二面角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在数列中，如果（），那么使这个数列的前项和取得最大值时，的值等于（    ）

A.19 B.20 C.21 D.22

3、已知为函数的图象的一条对称轴，若，且在单调，则（   ）

A.0 B.1 C. D.2

4、已知两条直线m，n，两个平面α，β，m∥α，n⊥β，则下列正确的是（   ）

A.若α∥β，则m⊥n B.若α∥β，则m∥β

C.若α⊥β，则n∥α D.若α⊥β，则m⊥n

5、若函数的值域为，则 的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙两名同学八次数学测试成绩的茎叶图如图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为（   ）

A.85，85 B.85，86 C.85，87 D.86，86

7、若，，则与的大小关系为

A．

B．

C．

D．

8、已知直线斜率为k，且，那么倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的一个焦点为，渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（       ）

A．若α⊥β，mα，nβ，则直线m与n一定平行

B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则直线m与n可能相交､平行或异面

C．若m⊥α，nα，则直线m与n一定垂直

D．若mα，nβ，αβ，则直线m与n一定平行

11、已知点，直线y=k(x+)与椭圆相交于A,B两点，则的周长为

A．4

B．8

C．12

D．16

12、计算的结果是（       ）

A．无解

B．1

C．

D．

13、若函数，且，，的最小值是，则的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，且对任意的，都有恒成立，则的最大值为（）

A.  B.  C.  D.

15、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，则函数的零点个数是

A．

B．

C．

D．

18、若，则（   ）

A. B. C. D.

19、函数的值域是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、若函数f(x)=sin(4x-)()在区间(0，)上单调递增，则实数φ的取值范围是（ ）

A．[]

B．[]

C．[]

D．[]

21、已知点，点，向量，则点的坐标为_________．

22、如图，能够在图中的的正方形的21个空格中各填入一个正整数，使得每一行和每一列的数都成等差数列，那么标有*号的空格应填入的数是____________.

23、已知直线与圆相交于、两点，若，则的值为___________.

24、的展开式中的系数为________________（用数字作答）．

25、已知与其内的两点.且满足.若的最小值为,并且有成立,则的值为_______________.

26、已知，则________.

27、设全集，集合，集合.

(1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围.

28、某体育场一角的看台共有20排，且此看台的座位是这样排列的：第一排有2个座位，从第二排起每一排比前一排多1个座位，记表示第排的座位数．

（1）确定此看台共有多少个座位；

（2）求数列的前项和．

29、道德与法律的联系：法律､道德都是行为规范，都是为规范人们的行为而规定的行动准则.1.法律需要道德的奠基和撑持；2.道德的实施需要法律的强制保障.某校进行了一次道德与法律的相关测试（满分：100分），并随机抽取了50个统计其分数，得到的结果如下表所示：

(1)若同一组数据用该区间中点值作代表，试估计这次测试的平均分和中位数（所得结果四舍五入保留整数）；

(2)假设处于的4个人的成绩分别为20，26，35，38，求表中成绩的10%分位数；

(3)以频率估计概率，若在这个学校中，随机挑选3人，记3人的成绩在间的数量为随机变量X，求X的分布列和数学期望.

30、随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；

（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；

（3）小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？

31、某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船，用于捕捞．已知该船使用中所需的各种费用e（单位：万元）与使用时间n（，单位：年）之间的函数关系式为，该船每年捕捞的总收入为50万元．

(1)该渔船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）？

(2)若当年平均盈利额达到最大值时，渔船以30万元卖出，则该船为渔业公司带来的收益是多少万元？

32、已知是空间的一组基， 且，，，.

(1)能否构成空间的一组基底？若能，试用这一组基向量表示；若不能，请说明理由．

(2)判断，，，四点是否共面，并说明理由．