西藏自治区山南市2025年小升初（一）数学试卷(真题)

1、如图所示，中，点是线段的中点，是线段的靠近的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知球的半径为4，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为4，则两圆的圆心距等于

A．2

B．

C．

D．4

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B.2

C. D.

4、已知下列关于函数的四个命题中，有且仅有一个假命题，则该命题是（       ）

甲：该函数图象的一个对称中心为

乙：该函数图象的一条对称轴方程为

丙：该函数在区间上单调递减

丁：该函数图象向左平移个单位长度得到一个奇函数的图象

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，如图给出了它的画法：以斐波那契数1，1，2，3，5，…为边的正方形依序拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.如果用图中接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，那么该圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知函数，（为常数，且），若在处取得极值，且，而在上恒成立，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列命题不正确的是（            ）

A．若向量满足，则为平行向量

B．已知平面内的一组基底，则向量也能作为一组基底

C．模等于个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等

D．若是等边三角形，则

10、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图据此分析，甲、乙两位运动员得分的中位数分别为（   ）

A.23，36 B.26，31 C.26，36 D.28，37

11、若在区间上有极值点,则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

12、在中， ，则的值所在区间为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，都是正数，则下列命题为真命题的是（     ）

A．如果积等于定值，那么当时，和有最大值

B．如果和等于定值，那么当时，积有最小值

C．如果积等于定值，那么当时，和有最小值

D．如果和等于定值，那么当时，积有最大值

17、方程所表示的曲线是（ ）

A．双曲线的一部分

B．椭圆的一部分

C．圆的一部分

D．直线的一部分

18、已知直线的参数方程是（t为参数），则直线的倾斜角大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合， 则（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知i为虚数单位，，则（ ）

A．5

B．7

C．9

D．25

21、已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是________(填所有真命题的序号)．

①(¬p)∨q；②p∧q；③p∨q；④(¬p)∨(¬q)．

22、_______________;

23、若角的终边经过点,则的值为_____.

24、不等式的解集为______．

25、设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数   ．

26、若函数同时满足下列两个条件，则称该函数为“完美函数”：

①，都有；②，且，都有．

请根据上面条件，写出一个“完美函数”____________．

27、已知函数．

(1)求函数的定义域；

(2)解不等式：；

(3)已知的图象在轴的上方，求实数的取值范围．

28、已知函数

(1)求的单调区间；

(2)若

（i）证明恰有两个零点；

（ii）设为的极值点，为的零点，且证明：.

29、如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．

（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；

（2）若PA=1，AB=2，BC=，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．

30、已知函数，其中．

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值点，证明．

31、已知四边形ABCD是平行四边形，AB边所在直线的方程是，AD边所在直线的方程是，顶点C的坐标是（3，3），求这个平行四边形其他两条边所在直线的方程．

32、已知复数z的模为2，求的最大值．