四川省凉山彝族自治州2025年小升初（一）数学试卷(真题)

1、下列各组函数中表示同一函数的是（     ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2、已知数列的通项公式为，则中的最大项为（       ）

A．第6项

B．第12项

C．第24项

D．第36项

3、已知点是所在平面内一点，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

7、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则（ ）

A． B． C．   D．

9、设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( )

A. Sn=2an-1   B. Sn=3an-2

C. Sn=4-3an   D. Sn=3-2an

10、已知是公差为2的等差数列，前5项和，若，则（ ）

A．4

B．6

C．7

D．8

11、在抛物线中，以为中点的弦所在直线的方程是（   ）

A. B.

C. D.

12、已知集合，，若，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列的各项均为正数，满足：对于所有,有，其中表示数列的前项和，则=（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

14、若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

15、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，，则A∩（∁UB）=

A．{2，3，4，5，6}

B．{3，6}

C．{2}

D．{4，5}

18、若，，则下列不等式中正确的是（ ）

A．   B．  

C． D．

19、如果函数的两个相邻零点间的距离为2，那么的值为（       ）．

A．1

B．

C．

D．

20、已知圆C：，点A(-2，0)及点B(2，)，从A点观察B点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若，则实数a的取值范围是___________.

22、数列中，，且，则通项公式__________.

23、平面向量两两不共线，满足，且．若，则的最大值为______．

24、设函数在区间上是严格减函数，则实数a的取值范围是________.

25、设全集，集合，，则___________．

26、求值：______．

27、已知．

(1)讨论的单调性；

(2)若对恒成立，求整数a的最小值．

28、梯形顶点在以为直径的圆上，米.

（1）如图1，若电热丝由这三部分组成，在上每米可辐射1单位热量，在上每米可辐射2单位热量，请设计的长度，使得电热丝的总热量最大，并求总热量的最大值；

（2）如图2，若电热丝由弧和弦这三部分组成，在弧上每米可辐射1单位热量，在弦上每米可辐射2单位热量，请设计的长度，使得电热丝辐射的总热量最大.

29、已知单位向量，设与的夹角为，且．

（1）求；

（2）求．

30、某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；

(2)据(1)的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．

31、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)设点的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程，并判断与的公共点个数.

32、数列满足：，.

（1）求的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数.