2025年江苏镇江中考一模试卷数学

1、二次函数图象经过点，，且，则m的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

2、下列运算正确的是（　　）

A．=

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）

A. 65°   B. 60°   C. 55°   D. 45°

4、如图，，点H在上，与交于点G，，则线段长为（       ）

A．5

B．3

C．2.5

D．2.4

5、能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（　　）

A.a＝3，b＝2 B.a＝﹣2，b＝﹣3 C.a＝2，b＝3 D.a＝﹣3，b＝﹣2

6、某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（　　）

A．5.035×10﹣6

B．50.35×10﹣5

C．5.035×106

D．5.035×10﹣5

7、不等式 3x＋4x 的解集（ ）

A.x-2 B.x1 C.x-2 D.x1

8、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表，关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（   ）

A. 众数是20 B. 中位数是17 C. 平均数是12 D. 方差是26

10、已知mx＝ny，则下列各式中不正确的是（　　）

A. B. C. D.

11、数轴上有一个点A，先向左移动1个单位长，再向右移动3个单位长，最后到达的点与原点的距离是2个单位长度，求原来的点表示的数_________

12、定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有__（填上所有正确答案的序号）

①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；

13、当x=__________时，分式有意义.

14、若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣c＝0有一正一负两个实数根，则实数c的值可以取_____（写出一个即可）．

15、如图，在正方形网格中，线段AB绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180）得到线段A'B'，点A与点A'是对应点，点B与点B'是对应点，则α等于 ____．

16、已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，写出一个OP长的可能值___．

17、计算。

（1）     （2）

18、解方程．

（1）（用公式法）

（2）

（3）

19、对于实数、，定义关于“”的一种运算：．例如．

（1）求的值；

（2）若，，求和的值．

20、如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．

21、如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°．

(1)求证：AB∥CD；

(2)如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数．

(3)保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．

22、如图，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于点F．

（1）证明：PC＝PE；

（2）求∠CPE的度数．

23、一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是120cm，需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：

（1）至少需要多少厘米铁皮（不计接头）

（2）如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？

24、解方程组