湖南省常德市2025年小升初（二）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知双曲线，若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，它与另一条渐近线、轴都相切，则该双曲线的离心率为（）
A．3
B．
C．
D．2
2、过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 ( )
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，按向量平移此函数图象，使其化简为反比例函数的解析式，则向量为
A．
B．
C．
D．
4、已知角的终边在直线上，则（）
A．
B．
C．
D．
5、在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)＜0，f(0.72)＞0，f(0.68)＜0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为(　　)
A. 0.68 B. 0.72
C. 0.7 D. 0.6
6、在空间直角坐标系中，，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、函数f（x）有且只有一个零点的充分不必要条件是（　　）
A．a≤0或a＞1
B．0＜a
C．a＜0
D．a＜1
8、设等差数列的前项和为，其中，，则=（）
A．9
B．18
C．27
D．36
9、已知y=f(x+2)是奇函数，若函数g(x)=f(x)有k个不同的零点，记为x1，x2，…，xk，则x1+x2+…+xk=（　　）
A.0 B.k C.2k D.4k
10、已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，在数列中，，则实数的取值范围是　　
A. B. C. D.
11、的图像如图所示，下列有关它的描述正确的是（）
A．
B．把图像向左平移单位长度，可得
C．把图像向右平移单位长度，可得
D．为得到它的图像可将的图像向右平移单位长度，再把所得图像上点的横坐标变为原来的
12、过点的直线与圆相切，则切线长为（）
A．
B．
C．
D．
13、集合，，从到的映射满足，这样的映射共有（）个
A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
14、在底面边长为1的正四棱柱中，侧棱长等于2，则（）
A．在正四棱柱的棱上到异面直线和距离相等的点有且只有一个
B．在正四棱柱的棱上到异面直线和距离相等的点有且只有两个
C．在正四棱柱的棱上到异面直线和距离相等的点有且只有三个
D．在正四棱柱的棱上到异面直线和距离相等的点有且只有四个
15、函数在时有最大值为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知,,,且向量与向量垂直,则的值为
A．0
B．1
C．2
D．-2
17、设，，，则，，之间的大小关系是（）
A. B. C. D.
18、“甲流”是甲型流感的简称，是由甲型流感病毒感染引起的急性呼吸道传染病，可呈季节性流行，北半球多在冬春季节发生．近期，我国多地纷纷进入“甲流”高发期，某地两所医院因发热就诊的患者中分别有被确诊为“甲流”感染，且到A医院就诊的发热患者人数是到B医院的三倍．现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是（）
A．0.78
B．0.765
C．0.59
D．0.235
19、已知奇函数是上的减函数，若满足不等式组，则的最小值为（）
A．-4
B．-2
C．0
D．4
20、设复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数（）
A．1
B．－1
C．2
D．－2

二、填空题（共6题，共 30分）

21、一个项目由15个专家评委投票表决，剔除一个最高分96，一个最低分58后所得到的平均分为92，方差为16，那么原始得分的方差为______________．
22、计算：__________.
23、直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则__________．
24、方程的解________.
25、已知是平面外的一条直线.给出下列三个论断：
①；②；③.
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：______.
26、若等比数列满足，，则公比__________，前项和__________．