湖南省娄底市2025年小升初（三）数学试卷及答案

1、集合,则

A.   B.

C.   D.

2、函数y=cos(2x+1)的导数是(　　)

A.y′=sin(2x+1)

B.y′=-2xsin(2x+1)

C.y′=-2sin(2x+1)

D.y′=2xsin(2x+1)

3、已知函数则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

4、在中，，，是的中点，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、空间中13个不同的点构成的集合，满足当时，都是正四面体.对于任意平面，的最大值是（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

6、若实数满足，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

7、展开式中的常数项为（       ）

A．480

B．

C．240

D．260

8、已知复数（其中i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、要得到函数的图象，可以将函数的图象（   ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

10、在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为，若票仓中有足够多的票则下列说法正确的是　　

A. 若只摸取一张票，则中奖的概率为

B. 若只摸取一张票，则中奖的概率为

C. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票则一定有2人中奖

D. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率最大

11、已知曲线的参数方程（为参数），下列选项的图中，符合该方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，且．则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．2

14、命题“若，则且”的否命题是(   )

A.若，则且 B.若，则或

C.若，则且 D.若，则或

15、设分别是椭圆的左、右焦点，P是C上的点，则的周长为（       ）

A．13

B．16

C．20

D．

16、函数，当时，恒成立，则a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数.若时，恒成立，则实数a的值为（ ）

A．3

B．

C．

D．

18、为了支援山区教育，现在安排名大学生到个学校进行支教活动，每个学校至少安排人，其中甲校至少要安排名大学生，则不同的安排方法共有（       ）种

A．

B．

C．

D．

19、兰州拉面是人们喜欢的快餐之一，现将体积为的面团经过第一次拉伸变成长为的圆柱形面条，然后对折一下，第二次拉伸变成长为的面条，以此类推，则第五次拉伸之后的面条的截面直径是（每次对折拉伸相等的长度，面条的粗细是均匀的，拉面师傅拉完面后手中剩余面忽略不计）（   ）

A. B. C. D.

20、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A. B. C.12 D.

21、数列前项和，当时单调递增，则的取值范围是_______.

22、当有意义时，化简的结果是________．

23、若数列满足，且，，则____________.

24、若扇形AOB的圆心角为，周长为10+3π，则该扇形的面积为_____．

25、设，如果复数是实数，则______

26、函数在区间上递减，则实数的取值范围是__________.

27、在如图所示的六面体中，矩形平面，，，，.

（1）设为中点，证明：平面；

（2）求二面角大小的正弦值.

28、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间与极值；

（2）当时，令，若在上有两个零点，求实数的取值范围；

（3）当时，函数的图像上所有点都在不等式组所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.

29、已知函数，，.

（1）当时，存在,，使得成立，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，对任意，都有.

30、已知函数，设数列满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若记，2，3，，，求数列的前项和.

31、已知函数是定义在上的奇函数，当时,.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，方程有解，求实数的取值范围．

32、设全集，集合，.

（1）求，；

（2）若集合，且，求的取值范围.