新疆维吾尔自治区铁门关市2025年小升初（1）数学试卷（附答案）

1、已知正方体的棱长为4，点是的中点，点是内的动点，若，则点到平面的距离的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的部分图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、算法如图，若输入，则输出的为（　　）

A. 2   B. 3   C. 7   D. 11

4、已如函数区间上单调，且，将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则t的最大值为

A．

B．

C．

D．

5、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，绘制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h，则山CD的高度为（        ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，或，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（ ）

A.   B.   C.   D.

10、给定下列四个命题：

①图像不经过点的幂函数一定不是偶函数；

②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线，则这条直线垂直于这个平面；

③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；

④设数列的前项和为，若是递增数列，则数列也是递增数列；

以上命题是真命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆，O为坐标原点，，AB是椭圆C的一条弦，若弦AB的中点在线段OE（不含端点O，E）上，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设，为两条直线，，为两个平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

15、下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、已知复数z满足，则z=（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若实数满足，则的取值范围为（　　）

A. B. C. D.

18、设是函数（）的反函数，则使成立的的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

19、已知双曲线C：的左顶点为A，右焦点为F，过点A作与双曲线的一条渐近线平行的直线l，过点F作直线l的垂线，垂足为P，若线段AP的中点在双曲线的另一条渐近线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，在三棱锥中，底面，，，，D为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、化简：_________.

22、已知函数，若且，则的最大值为__________．

23、公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则___________.

24、，若，则______．

25、双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P为右支上一点，且，，则双曲线渐近线为_______.

26、已知随机变量服从正态分布，且，则_____．

27、已知函数，直线是图象的一条对称轴.

（1）试求的值；

（2）已知函数的图象是由图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值.

28、已知直线与抛物线交于两点，当过抛物线焦点且垂直于轴时，.又是圆上一点，若、都是的切线.

(1)求抛物线的方程及其准线方程；

(2)求的面积的最大值.

29、已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．

（Ⅰ）若用数组中的分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组的所有情形，并回答一共有多少种；

（Ⅱ）如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．

30、证明，并利用这一结果化简：

(1)；

(2)．

31、已知全集U＝{2，3，a2－2a－3}，A＝{2，|a－7|}，∁UA＝{5}，求a的值.

32、已知椭圆的左、右顶点为，点是椭圆的上顶点，直线与圆相切，且椭圆的离心率为

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点在椭圆上，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上）且(O为坐标原点)，求的取值范围．