新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、下列四个命题中正确的是（ ）

A．底面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

B．两两相交的三条直线必在同一平面内

C．在空间中，四边相等的四边形是菱形

D．不存在所有棱长都相等的正六棱锥

3、“，”是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知，则角的终边在（       ）

A．第二象限

B．第三象限

C．第二象限或第四象限

D．第四象限

5、某校为了解学生每个月在图书馆借阅书籍的数量，图书管理员甲抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9；图书管理员乙也抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为7，方差为16.若将这两个样本合在一起组成一个容量为200的新样本，则新样本数据的（       ）

A．平均数为6

B．平均数为6.5

C．方差为12.5

D．方差为13

6、圆和的位置关系是（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

7、已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．80

B．90

C．100

D．110

8、函数的大致图象为（ ）

9、函数的单调递减区间为(  )

A. B. C. D.

10、如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量共有（       ）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

11、已知，且与的夹角为45°，则的值为（       ）

A．0

B．

C．0或

D．或1

12、如图，在三棱锥中，，，、、分别是所在棱的中点.则下列说法错误的是（   ）

A.面面 B.面面 C. D.

13、在菱形中， ，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，三棱锥的外接球球心为， 的中点为，则

A. 1   B. 2   C.   D.

14、已知，则（   ）

A. B. C. D.45

15、已知（）是以（）为首项，以（）为公比的等比数列，设，，，，则、、、中最大的取值为（   ）

A. B.与 C. D.

16、2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在北京市延庆区举办．如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

18、若，则符合条件的集合的个数是

A. 8   B. 7   C. 4   D. 3

19、随机变量的概率分布规律为，其中为常数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

21、直线的倾斜角为______.

22、一个正方体的棱长为2，现有三个球，球切于正方体的各面，球切于正方体的各棱，球过正方体的各顶点，则这个三个球的表面积之和为__________．

23、给出下列四个命题：①若是偶函数，则；

②当，时，取得最大值；

③函数的图像关于直线对称；

④函数的图像的对称中心为，.

其中正确的命题是___________（填序号）.

24、已知数列的前项和，则__________.

25、若函数有两个零点，则实数的取值范围是__________.

26、在高为的正三棱柱中，若与底面所成角为，则以线段为直径的球的表面积为__________.

27、2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场成功着陆，这标志着中国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务取得圆满成功．为了让师生关注中国航天事业发展，某校组织航天知识竞赛活动，比赛共25道必答题，答对一题得4分，答错一题倒扣2分，学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响．

(1)求甲前3题得分之和大于0的概率；

(2)设甲的总得分为，求．

28、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若，，证明：．

29、已知函数，，曲线与曲线在处的切线互相垂直，记.

（1）求实数k的值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若，试比较与1的大小关系.

30、如图，椭圆：（）的短轴长为，点在C上，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A，B．

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：直线MA，MB与轴总围成等腰三角形．

31、已知关于的不等式的解集为，其中；

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求不等式的解集；

（3）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由；

32、已知二次函数在区间上有最大值4，最小值为0.

（1）求函数的解析式；

（2）设，若对任意恒成立，试求的取值范围.