新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数满足，当时，，若在上，方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角，，所对的边分别为，，，且，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、等差数列的首项，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余

下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（      ）

A.            B.             C.            D.

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、复数z满足，则的最大值为（   ）

A．1

B．

C．3

D．

7、下列命题正确的是（       ）

A．垂直于同一直线的两直线平行

B．平行于同一直线的两直线平行

C．两个平面垂直，其中一个面里的任意一条直线垂直于另一个面

D．两个平面平行，其中一个面里的任意一条直线平行于另一个面内的所有直线

8、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是.假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是（       ）

A．

B．

C．   

D．

10、计算机执行右边的程序后，输出的结果是（   ）

A. -2018,2017   B. -1,4035   C. 1,2019   D. -1,2017

11、在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在直线上，则的值为（   ）．

A．

B．

C．

D．

12、由等边三角形组成的网格如图所示，多边形是某几何体的表面展开图，对于该几何体（顶点的字母用展开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中正确的是

A．平面

B．平面平面

C．平面平面

D．

13、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是（　　）

A．

B．

C．

D．

14、下列函数在定义域上是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

15、复数（ ）

A. 1   B. 1+   C.   D. 1-

16、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如.（注：如果一个大于1的整数除1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数.）在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是（ ）

A. B. C. D.

17、已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，圆M的圈心在y轴正半轴，直径为a，若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

18、如图是某班50名学生期中考试物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是，，，，，，则图中的值等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、甲乙两队进行排球决赛，赛制为5局3胜制，若甲乙两队水平相当，则最后甲队以获胜的概率为（   ）

A. B. C. D.

20、直线l的方向向量为，且l过点，则点到直线l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，四边形中，与相交于点O，平分，，，则的值_______.

22、已知曲线C，直线,点，，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点的直线与曲线C交于A，B两点，则的最大值为______．

23、某校高一、高二、高三共有200名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了20名学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)：

则根据上述样本数据估计该校学生一周的锻炼时间不小于小时的人数为________.

24、若三点，，在同一条直线上，则实数＝________.

25、函数，的值域为______.

26、已知函数，若方程有两个实根为且，则实数的取值范围为_______ .

27、已知是公差不为零的等差数列，的前项和为，若成等比数列，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求的值.

28、已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的值域.

29、已知数列满足，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

30、已知函数（a，b，）有最小值，且的解集为．

(1)求函数的解析式；

(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

31、设抛物线的焦点为，抛物线上的点到轴的距离为．为抛物线的焦点弦，点在抛物线的准线上，为坐标原点．

（1）求的值；

（2）连接，，，分别将其斜率记为，，，试问是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

32、已知函数，.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，

①求函数在处的切线，并证明，函数图象恒在切线上方；

②若有两解，且，证明.