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新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025年小升初(1)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知点,椭圆与直线交于点AB,则的周长为(  

    A. B.8 C.4 D.

  • 2、已知集合,则  

    A. B. C. D.

  • 3、已知四棱锥,底面为正方形,且四棱锥的体积为,若其各个顶点都在球表面上,则球表面积的最小值为(  

    A. B.

    C. D.

  • 4、直线l)与圆C交于两点PQ,则弦长的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 5、,则  

    A B

    C D

     

  • 6、已知圆的圆心在直线上,且与直线平行,则的方程是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 7、已知函数,则

    A.是偶函数,最大值为1

    B.是偶函数,最大值为2

    C.是奇函数,最大值为1

    D.是奇函数,最大值为2

  • 8、如图,在棱长为1的正方体中,PQR分别是棱ABBC的中点,以PQR为底面作一个直三棱柱,使其另一个底面的三个顶点也都在正方体的表面上,则这个直三棱柱的体积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、执行如图所示的程序框图,则输出的的值为(  

    A. B. C. D.

  • 10、我国古代数学名著《九章算术》有一衰分问题:“今有北乡八千一百人,西乡九千人,南乡五千四百人,凡三乡,发役五百人.”若要用分层抽样从这三个乡中抽出500人服役,则北乡比南乡多抽出人数为(   

    A.60

    B.70

    C.80

    D.90

  • 11、已知幂函数的图象过点,则的值为(  )

    A.3

    B.9

    C.27

    D.

  • 12、中,角的对边分别为,已知,则(  )

    A. 1   B.   C. 2   D.

     

  • 13、若直线与直线垂直,则的值为(   )

    A. B. C. D.

  • 14、三棱锥DABC中,ACBD,且异面直线ACBD所成角为60°,EF分别是棱DCAB的中点,则EFAC所成的角等于(       )

    A.30°

    B.30°或60°

    C.60°

    D.120°

  • 15、函数的图像的一条对称轴为(  

    A. B. C. D.

  • 16、已知,则的值为( )

    A.   B. 4   C. 1   D. 4或1

     

  • 17、如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练,已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小,若cm,cm,,则的最大值是(       ).(仰角为直线AP与平面ABC所成的角)

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知函数有两个极值点,且,则实数的取值范围为(  

    A. B. C. D.

  • 19、已知,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、若函数满足,则称为区间上的一组正交函数,给出三组函数①,其中为区间上的正交函数的组数是  

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知直线与圆交于两点,分别为的中点,则的最小值为____________.

  • 22、过点且与函数图象相切的直线方程为_________.

  • 23、的边长为1,中心为O,过O的动直线l与边ABAC分别相交于点MN.给出下列四个结论:

    ②若,则

    不是定值,与直线l的位置有关;

    的面积之比的最小值为

    其中所有正确结论的序号是______

  • 24、在数列中,,则的值为_____________

  • 25、已知向量,则方向上的投影是_____

  • 26、是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是______

    ①若 ②若,则

    ③若,则;④若,则

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,四棱锥中,的中点,.

    (1)证明:平面

    (2)求平面与平面夹角的余弦值.

  • 28、已知等差数列{}的前n项和为,且=4,=-5.

    (1)求数列{}的通项公式;

    (2)若,求的值和的表达式.

  • 29、.极坐标系于直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,射线与曲线分别交异于极点的四点.

    1)若曲线关于曲线对称,求的值,并把曲线化成直角坐标方程;

    2)设,当时,求的值域.

  • 30、选修4-4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中,以为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为.

    (1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;

    (2)求直线与曲线的交点的直角坐标.

     

  • 31、在等差数列中,.令,数列的前项和为.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和

    (3)是否存在正整数,(),使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.

  • 32、已知的三个顶点,求其外接圆的标准方程.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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