1、已知点,椭圆
与直线
交于点A,B,则
的周长为( )
A. B.8 C.4 D.
2、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
3、已知四棱锥,底面
为正方形,
且四棱锥
的体积为
,若其各个顶点都在球
表面上,则球
表面积的最小值为( )
A. B.
C. D.
4、直线l:(
)与圆C:
交于两点P、Q,则弦长
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
5、设,则( )
A. B.
C. D.
6、已知圆的圆心
在直线
上,且
与直线
平行,则
的方程是( )
A. B.
C.
D.
7、已知函数,则
A.是偶函数,最大值为1
B.是偶函数,最大值为2
C.是奇函数,最大值为1
D.是奇函数,最大值为2
8、如图,在棱长为1的正方体中,P、Q、R分别是棱AB、BC、
的中点,以
PQR为底面作一个直三棱柱,使其另一个底面的三个顶点也都在正方体
的表面上,则这个直三棱柱的体积为( )
A.
B.
C.
D.
9、执行如图所示的程序框图,则输出的的值为( )
A. B.
C.
D.
10、我国古代数学名著《九章算术》有一衰分问题:“今有北乡八千一百人,西乡九千人,南乡五千四百人,凡三乡,发役五百人.”若要用分层抽样从这三个乡中抽出500人服役,则北乡比南乡多抽出人数为( )
A.60
B.70
C.80
D.90
11、已知幂函数的图象过点
,则
的值为( )
A.3
B.9
C.27
D.
12、在中,角
的对边分别为
,已知
,则
( )
A. 1 B. C. 2 D.
13、若直线与直线
垂直,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
14、三棱锥D-ABC中,AC=BD,且异面直线AC与BD所成角为60°,E、F分别是棱DC、AB的中点,则EF和AC所成的角等于( )
A.30°
B.30°或60°
C.60°
D.120°
15、函数的图像的一条对称轴为( )
A. B.
C.
D.
16、已知,则
的值为( )
A. B. 4 C. 1 D. 4或1
17、如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练,已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小,若
cm,
cm,
,则
的最大值是( ).(仰角
为直线AP与平面ABC所成的角)
A.
B.
C.
D.
18、已知函数有两个极值点
,
,且
,则实数
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
19、已知,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
20、若函数满足
,则称
为区间
上的一组正交函数,给出三组函数①
;②
;③
,其中为区间
上的正交函数的组数是( )
A. B.
C.
D.
21、已知直线与圆
交于
两点,
分别为
的中点,则
的最小值为____________.
22、过点且与函数
图象相切的直线方程为_________.
23、正的边长为1,中心为O,过O的动直线l与边AB,AC分别相交于点M、N,
,
,
.给出下列四个结论:
①;
②若,则
;
③不是定值,与直线l的位置有关;
④与
的面积之比的最小值为
.
其中所有正确结论的序号是______.
24、在数列中,
,
,
,则
的值为_____________.
25、已知向量,则
在
方向上的投影是_____.
26、设是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是______.
①若则
②若
,则
③若,则
;④若
,则
27、如图,四棱锥中,
,
为
的中点,
且
.
(1)证明:平面
;
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
28、已知等差数列{}的前n项和为
,且
=4,
=-5.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)若,求
的值和
的表达式.
29、.极坐标系于直角坐标系有相同的长度单位,以原点
为极点,以
正半轴为极轴.已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
,射线
,
,
,
与曲线
分别交异于极点
的四点
.
(1)若曲线关于曲线
对称,求
的值,并把曲线
和
化成直角坐标方程;
(2)设,当
时,求
的值域.
30、选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)求直线与曲线
的交点的直角坐标.
31、在等差数列中,
,
.令
,数列
的前
项和为
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
;
(3)是否存在正整数,(
),使得
,
,
成等比数列?若存在,求出所有的
,
的值;若不存在,请说明理由.
32、已知的三个顶点
,
,
,求其外接圆
的标准方程.