新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025年小升初（1）数学试卷（附答案）
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、已知点
，椭圆
与直线
交于点A，B，则
的周长为（ ）A.
B.8 C.4 D.
-
2、已知集合
，
，则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
3、已知四棱锥
，底面
为正方形，
且四棱锥的体积为
，若其各个顶点都在球
表面上，则球表面积的最小值为（ ）A.
B.
C.
D.
-
4、直线l：
（
）与圆C：
交于两点P､Q，则弦长
的取值范围是（ ）A.
B.
C.
D.
-
5、设
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、已知圆
的圆心
在直线
上，且与直线
平行，则的方程是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
7、已知函数
，则A．
是偶函数，最大值为1B．
是偶函数，最大值为2C．
是奇函数，最大值为1D．
是奇函数，最大值为2 -
8、如图，在棱长为1的正方体
中，P､Q､R分别是棱AB､BC､
的中点，以
PQR为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在正方体的表面上，则这个直三棱柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
-
9、执行如图所示的程序框图，则输出的
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
10、我国古代数学名著《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”若要用分层抽样从这三个乡中抽出500人服役，则北乡比南乡多抽出人数为（ ）
A．60
B．70
C．80
D．90
-
11、已知幂函数
的图象过点
，则
的值为（ ）A．3
B．9
C．27
D．
-
12、在
中，角
的对边分别为
，已知
，则
（ ）A. 1 B.
C. 2 D. 
-
13、若直线
与直线
垂直，则
的值为（ ）A.
B.
C.
D.
-
14、三棱锥D－ABC中，AC＝BD，且异面直线AC与BD所成角为60°，E、F分别是棱DC、AB的中点，则EF和AC所成的角等于( )
A．30°
B．30°或60°
C．60°
D．120°
-
15、函数
的图像的一条对称轴为（ ）A.
B.
C.
D.
-
16、已知
，则
的值为（ ）A.
B. 4 C. 1 D. 4或1 -
17、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角
的大小，若
cm，
cm，
，则
的最大值是（ ）．（仰角为直线AP与平面ABC所成的角）
A．
B．
C．
D．
-
18、已知函数
有两个极值点
，
，且
，则实数
的取值范围为（ ）A.
B.
C.
D.
-
19、已知
，则
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
20、若函数
满足
，则称为区间
上的一组正交函数，给出三组函数①
；②
；③
，其中为区间上的正交函数的组数是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
21、已知直线
与圆
交于
两点，
分别为
的中点，则
的最小值为____________. -
22、过点
且与函数
图象相切的直线方程为_________. -
23、正
的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，
，
，
．给出下列四个结论：①
；②若
，则
；③
不是定值，与直线l的位置有关；④
与的面积之比的最小值为
．其中所有正确结论的序号是______．
-
24、在数列
中，
，
，
，则
的值为_____________． -
25、已知向量
，则
在
方向上的投影是_____． -
26、设
是两条不同的直线， 
是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______．①若
则
②若
，则
③若
，则
；④若
，则
-
27、如图，四棱锥
中，
，
为
的中点，
且
.
（1）证明：
平面
；（2）求平面
与平面
夹角的余弦值. -
28、已知等差数列{
}的前n项和为
，且
＝4，
＝－5.（1）求数列{
}的通项公式；（2）若
，求
的值和
的表达式． -
29、.极坐标系于直角坐标系
有相同的长度单位，以原点为极点，以
正半轴为极轴.已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，射线
，
，
，
与曲线分别交异于极点的四点
.（1）若曲线
关于曲线对称，求
的值，并把曲线和化成直角坐标方程；（2）设
，当
时，求
的值域. -
30、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
.（1）写出直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）求直线
与曲线的交点的直角坐标. -
31、在等差数列
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.（1）求数列
的通项公式;（2）求数列
的前项和；（3）是否存在正整数
，（
）,使得
，
，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由. -
32、已知
的三个顶点
，
，
，求其外接圆
的标准方程.
