新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2025年小升初（三）数学试卷（附答案）
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、下列关于函数
的表述正确的是（ ）A．函数
的最小正周期是
B．当
时，函数取得最大值2C．函数
是奇函数D．函数
的值域为
-
2、若正实数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
3、已知△
的三边分别为
，
，
，且满足
，则△的最大内角为（ ）A.
B.
C.
D.
-
4、已知
．对任意的
均有
，则（ ）．A.
B.
C.
D.
-
5、下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，
，则
D．若
，则 -
6、定义在
上的偶函数
满足：对任意的
，
，有
，则（ ）．A．
B．
C．
D．
-
7、已知等差数列
的前
项和为18，若
，
，则等于（ ）A．9
B．21
C．27
D．36
-
8、已知向量
，
，且
与
互相垂直，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、某商场2020年部分月份销售金额如下表：
月份
销售金额
(单位：万元)
若用最小二乘法求得回归直线方程为
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
10、已知sinα，cosα是方程3x2-2x+a=0的两根，则实数a的值为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
11、不等式
的解集是为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
12、设
，则下列关系正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、在
中，
，
，
，则
（ ）A.5 B.8 C.
D.
-
14、已知函数
，
，若
，
，则
的最小值为（ ）A．
B．e
C．
D．
-
15、已知数列
为等差数列，其前
项和为
，若
（
且
），有以下结论：①
；②
；③为递增数列；④
．则正确的结论的个数为（ ）A.
B.
C.
D.
-
16、为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算
，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）A．有1%的人认为该栏目优秀；
B．有1%的把握认为该栏目是否优秀与改革有关系；
C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系；
D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系.
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17、某工厂生产了
根钢管，其钢管内径(单位：
)服从正态分布
，工作人员通过抽样的方式统计出，钢管内径高于
的占钢管总数的
，则这批钢管内径在
到之间的钢管根数约为（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.40 B.
C.48 D.16
-
19、已知
为
上的可导函数，且
，则以下一定成立的是（ ）A.
B. 
C.
D. 
-
20、已知数列
满足
则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
21、如图所示的三棱锥
，
平面
，
，若
，
，
，
，当
取最大值时，点
到平面
的距离为______.
-
22、已知抛物线
，直线
与
相交于
两点，若
使得
，则_____． -
23、设数列
的前项和为
，则
__________. -
24、设
分别为直线
和圆
上的点，则
的最小值为_______. -
25、已知
，
，则
__________． -
26、已知幂函数
的图象经过点
，则
______．
-
27、已知数列
满足
，对任意
，都有
成立.（1）求出
的值. （2）推测出数列
通项公式并用数学归纳法证明. -
28、如图是某小区2017年1月到2018年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1—13分别对应2017年1月—2018年1月）
根据散点图选择
和
两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为
和
，并得到以下一些统计量的值：残差平方和
0.000591
0.000164
总偏差平方和
0.006050
（1）请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好；（2）某位购房者拟于2018年6月份购买该小区
平方米的二手房（欲购房者为其家庭首套房）.若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满 5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：（ⅰ）估算该购房者应支付的金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）
（ⅱ）若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积.（精确到1平方米）
附注：根据相关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款）征收方式见下表：
契税
（买方缴纳）
首套面积90平方米以内（含90平方米）为1%；首套面积90平方米以上且144平方米以内（含144平方米）为1.5%；面积144平方米以上或非首套为3%
增值税
（卖方缴纳）
房产证未满2年或满2年且面积在144平方米以上（不含144平方米）为5.6%；其他情况免征
个人所得税
（卖方缴纳）
首套面积144平方米以内（含144平方米）为1%；面积144平方米以上或非首套均为1.5%；房产证满5年且是家庭唯一住房的免征
参考数据：
，
.参考公式：相关数据
-
29、有一圆柱形的无盖杯子，他的内表面积是
.(1)试用解析式将杯子的容积
表示成底面半径
的函数；(2)定理：若
，则
，当且仅当
时等号成立.阅读下列解题过程：求函数
的最大值.解：
，当且仅当
，即
时等号成立，所以时，的最大值为
.问：当杯子的底面半径为多少时，杯子的容积最大，最大容积是多少？
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30、设函数
.（1）求不等式
的解集；（2）若
，求实数的取值范围. -
31、求函数
的定义域． -
32、如图，某地计划在一海滩处建造一个养殖场，射线
为海岸线，
，现用长度为1千米的网依托海岸线围成一个
的养殖场
(1)已知
，求
的长度(2)问如何选取点
，才能使得养殖场的面积最大，并求其最大面积
