新疆维吾尔自治区胡杨河市2025年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、已知，A，，，在同一平面内，，且，则的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．4

2、复数对应的点在复平面内的（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是

A．获得参与奖的人数最多

B．各个奖项中三等奖的总费用最高

C．购买奖品的费用平均数为元

D．购买奖品的费用中位数为元

4、函数的一个单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在等腰梯形ABCD中，，AD=2，AB=BC=CD=1，E为AD的中点．则下列式子不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知空间中四个不共面的点，若，且，则的值为

A．1

B．

C．

D．

7、已知实数､满足，有结论：①若，，则有最大值；②若，，则有最小值；正确的判断是（       ）

A．①成立，②成立

B．①不成立，②不成立

C．①成立，②不成立

D．①不成立，②成立

8、在中，，是上的一点，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

9、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；

②△ACD是等边三角形；

③AB与平面BCD所成的角为60°；

④AB与CD所成的角为60°．

其中错误的结论是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

10、复数的模（   ）

A.1 B. C.2 D.

11、已知成线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点(　　)

A.(0.1，2.11) B.(0.2，2.85)

C.(0.3，4.08) D.(0.275，4.7975)

12、已知四棱锥的所有棱长均相等，点，分别在线段，上，且底面，则异面直线与所成角的大小为（   ）

A. B. C. D.

13、已知直线经过两点，则的斜率为（）

A.  B.  C.  D.

14、若实数x,y满足，则的最小值等于．

A．

B．

C．

D．2

15、已知正四棱锥的侧棱长为，底面边长为2，则该四棱锥的内切球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数在内有极小值，则实数的取值范围为（   ）．

A. B. C. D.

17、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、下列关于函数的说法正确的是（   ）

A.最小正周期是 B.在区间上单调递减

C.图象关于点成中心对称 D.图象关于直线成轴对称

19、函数的极大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、将函数的图象向右平移个单位，再把每个点得横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数，若对于任意的，在区间上总存在唯一确定的，使得，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、如果数列满足(为常数)，那么数列叫做等比差数列，叫做公比差.给出下列四个结论：

①若数列满足，则该数列是等比差数列；

②数列是等比差数列；

③所有的等比数列都是等比差数列；

④存在等差数列是等比差数列.

其中所有正确结论的序号是___________.

22、数列和都是等差数列，，，，则数列的前100项和等于______．

23、已知函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是_________．

24、已知圆：与直线：相交于、两点，且，则实数______.

25、已知，，，的夹角为，则__________.

26、若椭圆的一个焦点是，则实数___________.

27、如图，在三棱锥中，，分别为，的中点，且，，.

（1）求证：平面；

（2）若且，三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.

28、向量满足条件，且，判断的形状．

29、已知函数．

(1)求的最大值；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)求证：

30、已知函数，且是函数的一个极小值点.

（1）求实数a的值；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

31、如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（1）求证：；

（2）若，求四棱锥的体积．

32、如图，宽为a的走廊与另一宽为a的走廊垂直相连，细杆需水平放置经过拐点M，且.

(1)设细杆的长度为，求的表达式；

(2)试问：长为的细杆能否水平地通过拐角？请说明理由.