宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知l，m是两条不同的直线，m⊥平面α，则“”是“l⊥m”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、圆与直线切于，且过点，则该圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

4、在集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．1

D．

6、已知向量，若与共线，则下列说法不正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．直线是图像的一条对称轴

C．将的图像向左平移个单位长度得到函数的图像

D．将的图像向右平移个单位长度得到函数的图像

7、若(1+)4=a+b(a,b均为有理数),则a+b等于       

A．33

B．29

C．23

D．19

8、已知，，则下列关系式不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正六边形中，有下列四个命题：

①；             ② ；

③            ④

其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知，且，则的最小值是（       ）

A．11

B．9

C．8

D．6

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象恰为椭圆x轴上方的部分，若，，成等比数列，则平面上点（s，t）的轨迹是（       ）

A．线段（不包含端点）

B．椭圆一部分

C．双曲线一部分

D．线段（不包含端点）和双曲线一部分

13、若，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

14、点在直角坐标系内位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、已知分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上位于第一象限内的点，延长交椭圆于点.若是等腰直角三角形且为斜边，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

16、求展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则项的系数为（   ）

A.58 B.59 C.60 D.61

17、给出下列四个命题：

①将， ， 三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，若抽取的个体为12个，则样本容量为30；

②一组数据1、2、3、4、5的平均数、中位数相同；

③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；

④统计的10个样本数据为95,105,114,116,120,120,122,125,130,134，则样本数据落在内的频率为0.4.

其中真命题为（ ）

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ②④

18、（   ）

A.   B.   C.   D.

19、下列命题中是假命题的是（ ）

A．自然数集是非负整数集

B．实数集与复数集的交集为实数集

C．实数集与虚数集的交集是{0}

D．纯虚数集与实数集的交集为空集

20、已知正项等比数列中满足，若存在两项、，使得，则（ ）

A.  B.  C.  D.

21、已知全集， ，则__________．

22、在△ABC中，，，，，_______________.

23、设集合，，则，则实数a的取值范围为__________.

24、把角度化成弧度：=_________.

25、已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为_____________

26、与共线且满足的向量的坐标为________．

27、已知圆C的圆心在直线上，且过点.

(1)求圆C的方程；

(2)若圆C与直线交于A，B两点，且，求m的值.

28、《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）､两个不平行对面是三角形的五面体.如图，羡除中，是正方形，且，均为正三角形，棱平行于平面，.

(1)求证：；

(2)求二面角的大小.

29、如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点

（Ⅰ）若线段的中点在直线上，求直线的方程；

（Ⅱ）若线段，求直线的方程.

30、已知函数f(x)＝ 为奇函数．

(1)求b的值；

(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；

(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.

31、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆心为，直线与圆交于，两点.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）已知点，当最小时，求的值.

32、已知集合，，若，求实数的值及．