宁夏回族自治区石嘴山市2025年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、已知，那么a，b，c的大小关系是（　　）

A. B. C. D.

2、如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　  )

A. 0.2   B. 0.4   C. 0.5   D. 0.6

3、已知直线：，：，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线与抛物线交于点、，且以为直径的圆与轴相切，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某电视台为了解新推出的一档综艺节目的观众认可度，从某小区的120人中，用分层抽样的方法抽取30人进行访问，已知这120人中有年轻人60人，中年人40人，老年人20人，则需要抽取的老年人的数量为（   ）

A．5

B．6

C．10

D．12

7、设等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

9、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．

10、直线l1过点A(3，1)，B(-3，4)，直线l2过点C(1，3)，D(-1，4)，则直线l1与l2的位置关系为　(　　)

A. 平行   B. 重合   C. 垂直   D. 无法判断

11、已知抛物线上的一点到其焦点的距离为2，则该抛物线的焦点到其准线的距离为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、已知双曲线的右焦点为F，直线与双曲线E相交于A，B两点， ，，则双曲线E的离心率为（       ）.

A．

B．

C．2

D．

13、随机变量X的取值为0，2，3，若，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

14、设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某次抽奖活动准备了8张奖券，其中标有“奖20元”、“奖10元”、“奖5元”各一张，另外五张均为“祝你好运”，现有4人来抽奖，每人抽两张，则不同的中奖情况有（   ）

A．24

B．60

C．420

D．2520

16、复数，则实数（       ）

A．2

B．3

C．2或3

D．0或2或3

17、在数列中，，，则等于（   ）

A.2 B. C. D.1

18、若点是椭圆上的点，且点是焦点三角形的内心，的角平分线交线段于点，则等于等于(   )

A. B. C. D.

19、函数，的图像可能是下列图形中的

A．

B．

C．

D．

20、已知数列，若，则（       ）

A．9

B．11

C．13

D．15

21、已知集合，则m=________。

22、已知点，直线，则过点P且与直线l相交的一条直线的方程是__________．

23、设双曲线：的左、右焦点分别为，，为双曲线上一点，关于原点的对称点为，若四边形面积为，则这个四边形的周长为______.

24、在复数范围内方程的根为________.

25、正项数列满足，记表示不超过的最大整数，则_______．

26、直线：（为参数），圆：（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若圆上恰有三个点到直线的距离为，则实数_______．

27、若函数满足在定义域内的某个集合上，是一个常数，则称在上具有性质.若是函数定义域的一个子集，称函数，是函数在上的限制.

(1)设是上具有性质的奇函数，求时不等式的解集；

(2)设为上具有性质的偶函数.若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；

(3)已知函数在区间上的限制是具有性质的奇函数，在上的限制是具有性质的偶函数.若对于上的任意实数，，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、已知数列的前项和为，满足，，是等比数列，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设，求数列的前项和．

29、已知函数 。

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若在点处的切线方程为，若对任意的

恒有，求的取值范围（是自然对数的底数）。

30、已知一元二次方程的两根为与，求下列各式的值：

(1)；

(2).

31、某景点上山共有999级台阶，寓意长长久久.甲上台阶时，可以一步上一个台阶，也可以一步上两个台阶，若甲每步上一个台阶的概率为，每步上两个台阶的概率为，为了简便描述问题，我们约定，甲从0级台阶开始向上走，一步走一个台阶记1分，一步走两个台阶记2分，记甲登上第n个台阶的概率为，其中，且.

(1)若甲走3步时所得分数为X，求X的概率分布；

(2)证明：数列是等比数列；

(3)求甲在登山过程中，恰好登上第99级台阶的概率.

32、已知数列满足：，且．

(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；

(2)是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．