宁夏回族自治区石嘴山市2025年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、执行如图所示的程序框图，则输出的（   ）

A.58 B.61 C.65 D.70

2、设，是实数，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】本题采用特殊值法：当时，，但，故是不充分条件；当时，，但，故是不必要条件.所以“”是“”的即不充分也不必要条件.故选D.

考点：1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.

【题型】单选题

【结束】

3

设， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，给出四个命题，其中真命题的个数为（ ）

①若， ，则   ②若， ，则

③若， ，则   ④若， ，则

A.   B.   C.   D.

3、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、若在上是减函数，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、D、E、F是△ABC的三边中点，设△DEF的面积为4，△ABC的周长为9，则△DEF的周长与△ABC的面积分别是(　　)

A. ，16   B. 9,4

C. ，8   D. ，16

6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ )

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

7、定义在上的连续可导函数的导函数为，满足，且为奇函数．当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，则圆锥的全面积为

A．

B．

C．

D．

9、在等差数列中，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

11、设双曲线的左焦点为,直线过点且与双曲线在第二象限的交点为,,其中为原点,则双曲线的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

12、下列不等式成立的是（        ）

A．

B．若则

C．若则

D．若则

13、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、在等腰梯形ABCD中，，且点E，F满足，，若，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:cm3)是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、用反证法证明“关于的一元二次方程有两个不相等的实数根”时，反设是“关于的一元二次方程（       ）

A．有两个相等实数根

B．无实数根

C．无实根或有两个相等实数根

D．只有一个实数根

17、的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于点A，B，线段的中点M的横坐标为4，则长为（       ）

A．10

B．8

C．5

D．4

19、如图，正方体中，点，，分别是，的中点，过点，，的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以和表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．事件与事件B相互独立

C．

D．

21、设双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的离心率为___________.

22、函数在区间上的值域为_____

23、已知函数的图象关于对称，且，则______.

24、若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是___________.

25、已知函数，若，则___________．

26、在等比数列中，，，则__.

27、已知对任意，，都有：，若的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.，且.

(1)求c；

(2)若，过点C作，垂足为H，若，求的面积S.

28、如图，在正三棱柱中，底面为正三角形，分别是棱的中点，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

29、已知函数.

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；

（2）确定的值，使为奇函数.

30、某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数；

（2）将表示为的函数；

（3）根据直方图估计利润不少于元的概率．

31、某超市制定的某种有机蔬菜销售策略如下：每天以元/千克购进该种蔬菜，然后以7元/千克出售.若每天下午点以前购进的有机蔬菜没有全部销售完，则对未售出的有机蔬菜进行降价处理，以2元/千克出售，并且降价后能够把剩余蔬菜全部销售完，且当天不再进货.该超市整理了过去两个月（按60天计算）每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量（单位：千克），得到如下的统计数据（注：视评率为概率，）

（注：每天超市销售的蔬菜量是相互独立的）

(1)在接下来的2天中，设X为下午6点前的销售数量不少于350千克的天数，求X的分布列和数学期望；

(2)若该超市拟购进350千克有机蔬菜，表示蔬菜销售量．

①求分布列和数学期望；

②写出此时利润的数学期望（直接写出结果）．

32、已知函数最小值为1．

(1)求常数a的值及的单调递减区间；

(2)求使成立的x的取值集合．