宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、造纸术､印刷术､指南针､火药被称为中国古代四大发明，这四种发明对中国古代的政治､经济､文化的发展产生了巨大的推动作用；2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了“中国的新四大发明”：高铁､扫码支付､共享单车和网购．若从这8个发明中任取两个发明，则两个都是新四大发明的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若存在实数，对任意实数，使得不等式恒成立，则实数m的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、化简的结果为（ ）

A．tan

B．

C．tan α

D．

4、已知函数，.若有个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等比数列的前n项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若为第一象限角，且，则的值为 （   ）

A.   B.   C.   D.

7、如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则的展开式中的常数项是（ ）

A．15

B．-15

C．

D．

8、集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正四面体中，是棱的中点，在棱上，且，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、棱长为2的正四面体的表面积是

A．

B．4

C．

D．16

11、已知抛物线上有两动点，，满足（为坐标原点），则点的纵坐标的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

12、执行如图所示的程序框图，输出的的值是(   )

A.20 B.26 C.57 D.16

13、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为(   )

A.3 B.或 C. D.或3

15、已知函数，则（   ）

A.2 B.3 C. D.

16、已知函数，且，当时，恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下：

则两人射击成绩的稳定程度是（       ）

A．甲稳定

B．乙稳定

C．一样稳定

D．不能确定

19、运行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A. 0   B.   C. -1   D.

20、已知x，y∈(0，＋∞)，且满足，则xy的最大值为（ ）.

A．2

B．3

C．4

D．5

21、已知函数,求________________

22、已知，则______.

23、已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为______________；

24、如图，长方体的长、宽、高分别为、8、3，、分别为上底面、下底面（含边界）内的动点，当最小时，以为球心，的长为半径的球面与底面的交线长为______．

25、已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_____________．

26、已知点,则它的极坐标是___________.

27、已知a，b，c分别为锐角三个内角A，B，C的对边，.

(1)求；

(2)若，求的周长.

28、求满足条件的x的值.

29、已知圆.

（1）若圆的切线在轴、轴上的截距相等，求切线的方程；

（2）若点是圆C上的动点，求的取值范围.

30、设 为椭圆 上任一点，， 为椭圆的焦点，，离心率为 ．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线 经过点 ，且与椭圆交于 ， 两点，若直线 ，， 的斜率依次成等比数列，求直线 的方程．

31、如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，且，分别为中点.

（1）求异面直线和所成角的大小；

（2）求证：平面平面.

32、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

（1）求角B的大小；

（2）若a+c=1，求b的取值范围．