西藏自治区山南市2025年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

1、已知命题：命题q：若正实数x，y满足，则，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、函数的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

3、已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的个数为（   ）

①的实轴长为；②的离心率为；

③曲线经过的一个焦点；④直线与有两个公共点.

A.个 B.个 C.个 D.个

4、已知，，，则，，的大小关系为（ ）

A. B.

C. D.

5、直线的方程为，则（ ）

A.直线过点，斜率为 B.直线过点，斜率为

C.直线过点，斜率为 D.直线过点，斜率为

6、已知数列是等差数列，是其前n项和，若存在最大值，则在，中最大的数是（   ）

A. B. C. D.无法确定

7、若直线与曲线相切，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果，那么当时，代数式的最小值是（   ）

A. 30   B. 0   C. 15   D. 一个与有关的代数式

9、函数的图象大致是（ ）

A．B．

C．D．

10、已知空间四边形ABCD中，，，，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知等比数列的通项公式为，，记的前项和为，前项积为，则使得成立的的最大正整数值为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

12、如图所示的三棱柱,其正(主)视图是一个边长为2的正方形,俯视图是一个正三角形,则该三棱柱侧(左)视图的面积为(   )

A. B. C. D.4

13、已知函数的最大值为M，最小值为m，则（   ）

A. B.0 C.1 D.2

14、现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（   ）

A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

15、已知的展开式中没有常数项，则n不能是（   ）

A.5   B.6   C.7   D.8

16、下列命题正确的个数是（       ）

①命题“”的否定形式是“”；

②函数的单调递增区间是；

③函数是上的增函数，则实数的取值范围为；

④函数的零点所在的区间，且函数只有一个零点.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

17、已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（  ）

A.  B.

C.  D.

18、已知，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图，在底面边长为4，侧棱长为6的正四棱锥中，为侧棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（   ）

A. B. C. D.

20、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

21、在的展开式中，含项的系数为_______.

22、若无穷等比数列的各项和为，则的取值范围是________

23、已知离心率为的椭圆的左、右顶点分别为，，点为该椭圆上一点，且在第一象限，直线与直线交于点，直线与直线交于点，若，则直线的斜率为___________.

24、已知在正四棱锥中，，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高等于______.

25、已知单位向量满足，则___________.

26、若，则n＝______．

27、如图，已知在四棱锥中，为中点，平面平面，，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

28、在平面直角坐标系中，已知椭圆C:(>>0)的右焦点为F(1，0)，且过点(1，)，过点F且不与轴重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且满足.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若，求直线AB的方程.

29、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．将绕原点逆时针旋转后与角的终边重合．

(1)求的值；

(2)若角满足，求值．

30、已知函数，直线： ，且．　

（1）若，使得成立，求实数的取值范围；

（2）设，当时，函数的图象恒在直线的上方，求的最大值．

31、（1）已知θ是第二象限角，p（x，2）为其终边上一点且cosx，求的值．

（2）已知cos（）cos（），sin（）sin（），且α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

32、求下列函数的零点．

（1）；　

（2）．