西藏自治区山南市2025年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、已知1，，，4成等比数列，1，，，，4成等差数列，则的值是（　　）

A．

B．

C．2

D．1

2、若，则等于(       )

A．284

B．356

C．364

D．378

3、在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、若经检验，某厂的产品合格率为98%，估算该厂8000件产品中的次品件数为（   ）

A.7840 B.160 C.16 D.784

5、在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得

“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%以上的把握认为这个结论是成立

的,则下列说法中正确的是.

A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌

B. 1个人吸烟,那么这人有99%的概率患有肺癌

C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

6、若复数z满足（i为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的最小正周期为，且则函数的图象的一条对称轴的方程为（  ）

A. B. C. D.

8、希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知，，圆上有且仅有一个点P满足，则r的取值可以为（       ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

9、下列各式中，正确的个数是:①；②；③；

④；⑤；⑥.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知命题：“若直线平面，平面平面，则直线平面”，命题：“棱长为的正四面体的外接球表面积是”，则以下命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示的程序框图中，若输出的函数值，则输入的实数（       ）

A．

B．

C．

D．或

13、如图，在任意四边形中，其中，，，分别是，的中点，，分别是，的中点，求=（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若,且,则角的终边所在象限是(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15、设函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数是奇函数，则的值为（   ）

A.1 B. C.0 D.

17、设实数， 满足约束条件已知的最大值是7，最小值是，则实数的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知定义在上的函数，其周期为2，且时，，函数，则函数在区间上的零点个数为（   ）

A.8 B.9 C.10 D.11

19、设向量.若，则实数等于

A．-1

B．1

C．-2

D．2

20、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，，则的最小值为______．

22、已知，实数，满足约束条件，则的最大值为___________.

23、已知集合，，那么______.

24、若，则________

25、四张不同的精美贺卡，分别赠送给三位朋友，每人至少一张，则不同的赠送种数是_____（用数值作答）

26、函数的定义域为______．

27、如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.

(1)求证：；

(2)求与平面所成角的正弦值.

28、在平面直角坐标系中，已知直线，若直线在轴上的截距为

（1）求实数的值，并写出直线的斜截式方程；

（2）求出点到直线的距离.

29、为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

（1）估计该校男生的人数；

（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；

30、已知函数（）

(1)当时，比较与的大小；

(2)若存在两个不同的零点，，且，证明：.

31、已知等比数列的公比，且，是，的等差中项．数列的通项公式，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明：，．

32、已知函数（为常数，且，）.请在下面三个函数：

①，②，③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性.

(1)请写出表达式，并求的值；

(2)当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

(3)当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.