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西藏自治区日喀则市2025年小升初(一)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、抛掷一颗质地均匀的骰子,有如下随机事件:“向上的点数为i”,其中“向上的点数为奇数”,则下列说法正确的是(       

    A.B互斥

    B.

    C.相互独立

    D.

  • 2、如图是一个正方体的表面展开图,则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是( )

    A.2

    B.1

    C.高

    D.考

  • 3、对于非零向量,定义.若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、,当时,恒成立,则实数的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 5、,则(  

    A. B. C. D.

  • 6、双曲线的渐近线方程是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、命题的否定为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,向量对应的复数为,则复数的共轭复数是(  

    A. B. C. D.

  • 9、给出下列两个命题:命题:空间任意三个向量都是共面向量;命题:“”是“”的充要条件,那么下列命题中为真命题的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、某几何体的三视图如图所示,若图中小正方形的边长均为,则该几何体的体积是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 11、已知函数,则函数的零点个数是(   

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 12、       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、“一名同学一次掷出3枚骰子,3枚全是6点”的事件是

    A.不可能事件

    B.必然事件

    C.可能性较大的随机事件

    D.可能性较小的随机事件

  • 14、函数的图象也是双曲线,请根据上述信息解决以下问题:若圆与曲线没有公共点,则半径的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 15、已知函数上的增函数,它的图像经过点,则不等式的解集为(  

    A. B. C. D.

  • 16、“直线互相垂直”是“”的( )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

     

  • 17、如图,圆F和抛物线,过F的直线与抛物线和圆依次交于ABCD四点,求的值是

    A.1

    B.2

    C.3

    D.无法确定

  • 18、已知双曲线与抛物线有公共焦点的一条渐近线的距离为,则双曲线方程为(  

    A. B. C. D.

  • 19、的展开式中,的系数为(       

    A.

    B.15

    C.

    D.20

  • 20、甲、乙两名农业技术人员,分别到三个乡村进行帮扶脱贫,则这两名技术人员到同一乡村的概率是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若函数对定义域内的任意,当时,总有,则称函数为单纯函数,例如函数是单纯函数,但函数不是单纯函数.若函数为单纯函数,则实数的取值范围是___________.

     

  • 22、在等比数列中,已知,则公比__

  • 23、已知点P在曲线上,其中e是自然对数的底数,曲线在点P处的切线的倾斜角为,则点P的纵坐标为______________.

  • 24、—个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.

     

  • 25、为了帮助某市ABC三个地区进行核酸检测,某医院派出甲、乙,丙、丁四个医疗队前去支援,要求每个地区至少安排一个医疗队.若甲、乙不都去A地区,一共有___________种分配方法.(用数字作答)

  • 26、抛物线的焦点到准线的距离是__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、平面直角坐标系中,椭圆 )的离心率是,抛物线 的焦点的一个顶点.

    1)求椭圆的方程;

    2)设上动点,且位于第一象限, 在点处的切线交于不同的两点 ,线段的中点为,直线与过且垂直于轴的直线交于点

    i)求证:点在定直线上;

    ii)直线轴交于点,记的面积为 的面积为,求的最大值及取得最大值时点的坐标.

     

  • 28、设定点,动圆过点且与直线相切.

    (1)求动圆圆心的轨迹的方程;

    (2)设为直线上任意一点,过点作轨迹的两条切线,证明:

  • 29、函数fx对一切实数x,y均有fx+y-fyx+2y+1x成立,且f1=0

    1求f0

    2求fx

    3当0<x<2时不等式fx>ax-5恒成立,求a的取值范围

     

  • 30、3名男同志和3名女同志到4辆不同的公交车上服务.

    (1)若每辆车上都要有人服务,但最多安排男女各一名,有多少种不同的安排方法?

    (2)若男女各包两辆车,有多少种安排方法?

  • 31、在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦.当直线的斜率为0时,.

    1)求椭圆的方程;

    2)试探究是否为定值?若是,证明你的结论;若不是,请说明理由.

  • 32、一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

    (1)请按字母FGH标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)

    (2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论;

    (3)证明:直线DF平面BEG.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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