西藏自治区日喀则市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：“向上的点数为i”，其中，“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（       ）

A．与B互斥

B．

C．与相互独立

D．

2、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（ ）

A．2

B．1

C．高

D．考

3、对于非零向量，，定义．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，当时，恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、命题：，的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、如图，向量对应的复数为，则复数的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

9、给出下列两个命题：命题：空间任意三个向量都是共面向量；命题：“”是“”的充要条件，那么下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为，则该几何体的体积是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数，则函数的零点个数是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

12、（       ）

A．

B．

C．

D．

13、“一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是

A．不可能事件

B．必然事件

C．可能性较大的随机事件

D．可能性较小的随机事件

14、函数的图象也是双曲线，请根据上述信息解决以下问题：若圆与曲线没有公共点，则半径的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知函数是上的增函数，它的图像经过点，，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

16、“直线与互相垂直”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

17、如图，圆F：和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求的值是

A．1

B．2

C．3

D．无法确定

18、已知双曲线与抛物线有公共焦点，到的一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（   ）

A. B. C. D.

19、在的展开式中，的系数为（       ）

A．

B．15

C．

D．20

20、甲、乙两名农业技术人员，分别到三个乡村进行“帮扶脱贫”，则这两名技术人员到同一乡村的概率是（   ）

A. B. C. D.

21、若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单纯函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数.若函数为单纯函数，则实数的取值范围是___________.

22、在等比数列中，已知，则公比__．

23、已知点P在曲线上，其中e是自然对数的底数，曲线在点P处的切线的倾斜角为，则点P的纵坐标为______________.

24、—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.

25、为了帮助某市A，B，C三个地区进行核酸检测，某医院派出甲、乙，丙、丁四个医疗队前去支援，要求每个地区至少安排一个医疗队．若甲、乙不都去A地区，一共有___________种分配方法．（用数字作答）

26、抛物线的焦点到准线的距离是__________.

27、平面直角坐标系中，椭圆： （）的离心率是，抛物线： 的焦点是的一个顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是上动点，且位于第一象限， 在点处的切线与交于不同的两点， ，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点．

（i）求证：点在定直线上；

（ii）直线与轴交于点，记的面积为， 的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

28、设定点，动圆过点且与直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）设为直线上任意一点，过点作轨迹的两条切线和，证明：．

29、函数f（x）对一切实数x，y均有f（x＋y）－f（y）＝（x＋2y＋1）x成立，且f（1）＝0．

（1）求f（0）；

（2）求f（x）；

（3）当0<x<2时不等式f（x）>ax－5恒成立，求a的取值范围．

30、3名男同志和3名女同志到4辆不同的公交车上服务．

(1)若每辆车上都要有人服务，但最多安排男女各一名，有多少种不同的安排方法？

(2)若男女各包两辆车，有多少种安排方法？

31、在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为0时，.

（1）求椭圆的方程；

（2）试探究是否为定值？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由.

32、一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

(1)请按字母F、G、H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)；

(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并说明你的结论；

(3)证明：直线DF⊥平面BEG.