1、右图中,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
2、直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是( )
A. (0,0) B. (1,1) C. (0,1) D. (1,0)
3、化简: ( )
A.
B.
C.
D.
4、设为非零向量,则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5、设函数,若
,则
A.1或 B.
或
C.
D.l
6、下列函数中,周期为,且在区间
上单调递减的是
A. B.
C.
D.
7、以点为圆心且与直线
相切的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
8、在中,若
,
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
9、若,且
,则
( )
A. B.
C.
D.
10、中国古代几何中的勾股容圆,是阐述直角三角形中内切圆问题.此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章,该章第16题为:“今有勾八步,股十五步,间勾中容圆,径几何?”意思是“直角三角形的两条直角边分别为和
,则其内切圆直径是多少?”若向上述直角三角形内随机抛掷
颗米粒(大小忽略不计,取
),落在三角形内切圆内的米粒数大约为( )
A.
B.
C.
D.
11、甲、乙、丙三位同学中只有一人会拉小提琴,甲说:我会;乙说:我不会; 丙说:甲不会;如果这三人中有且只有一人说真话,由此可判断会拉小提琴的是( )
A.无法确定
B.甲
C.乙
D.丙
12、某校开展“正心立德,劳动树人”主题教育活动,对参赛的100名学生的劳动作品的得分情况进行统计,并绘制了如图所示的频率分布直方图,根据图中信息,下列说法错误的是( )
A.图中的x值为0.020
B.得分在80分及以上的人数为40
C.这组数据平均数的估计值为77
D.这组数据中位数的估计值为75
13、设,则在复平面内
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14、己知函数,则
=( )
A. B.
C.
D.
15、我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,
,…,
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.则估计全市居民月均用水量的中位数是( )
A.2.25吨
B.2.24吨
C.2.06吨
D.2.04吨
16、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率是95%,乙厂产品的合格率是80%,则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是( )
A.0.665
B.0.564
C.0.245
D.0.285
18、现有两组卡片,第一组卡片上分别写有数字“2,3,4”,第二组卡片上分别写有数字“3,4,5”,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字,差为负数的概率为( )
(A) (B)
(C)
(D)
19、设向量,则实数
的值为( )
A. B.
C. D.
20、函数的零点所在区间是( )
A. B.
C.
D.
21、计算:
(1)______;
(2)______;
(3)______.
22、已知等差数列的公差
,
表示
的前
项和,若数列
是递增数列,则
的取值范围是______.
23、在3名男教师和3名女教师中选取3人参加义务献血,要求男、女教师都有,则有___________种不同的选取方法(用数字作答).
24、中
,
为
的中点,将
沿
折叠,使
之间的距离为1,则三棱锥
外接球的体积为__________.
25、已知角的终边上有一点P(
),且
,则
______.
26、对于任意集合与
,定义:①
,②
,(
称为
与
的对称差).已知
,则
______.
27、已知幂函数的图像关于
轴对称,且在区间
上是减函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若,比较
与
的大小.
28、已知函数
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若恒成立,求实数
的取值范围.
29、在①,②
这两个条件中任选一个,补充在下面横线中,并解答.
若,且___________,求
的值.
30、已知命题实数
满足
,其中
;命题
方程
表示双曲线.
(1)若,且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
31、如图,在四棱柱中,
平面
,
,
,
,
,若
与
交于点
,点
在
上,且
.
(1)求证:平面
;
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
32、选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)若,都有
恒成立,求实数
的取值范围.