西藏自治区日喀则市2025年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、设函数，则（   ）

A.0 B. C.1 D.

2、定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度.其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（       ）

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

3、在的展开式中，x2项的系数为（       ）

A．30

B．45

C．60

D．90

4、已知中，边的中线长为3，若对，恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知变量x，y满足，则的最大值是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

7、设命题，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合 ,则集合=

A.     B.

C.     D.

10、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则（       ）

A．-15

B．-13

C．-9

D．1

12、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、一容量为的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在内的频数为（       ）

A．20

B．30

C．40

D．50

14、现有5种不同的颜色，给四棱锥P-ABCD的五个顶点涂色，要求同一条棱上的两个顶点颜色不能相同，一共有种方法.

A．240

B．360

C．420

D．480

15、已知集合则 ( )

A.   B.   C.   D.

16、已知实数a，b，c满足，，那么下列选项中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、设复数，若，则的概率为

A.   B.   C.   D.

18、已知双曲线的一条渐近线方程为，则其焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知圆，圆，、分别是圆、上动点，是轴上动点，则的最大值是(   )

A. B. C. D.

20、已知集合，，则=

A．

B．

C．

D．

21、甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是___________.

22、在中，，，，若将绕边所在的直线旋转一周，则所形成的面围成的旋转体的体积是______．

23、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________.

24、函数的定义域为D,若存在闭区间 ,使得函数同时满足:

（1）在内是单调函数；

（2）在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.

下列函数中存在“3倍值区间”的有_____.

①；②；③；④.

25、已知数列{an}满足：，其中[x]表示不超过实数x的最大整数.设C为实数，且对任意的正整数n，都有，则C的最小值是_____ .

26、设为抛物线的焦点(为坐标原点),为抛物线上一点,若,则点的横坐标的值是______,三角形的面积是______.

27、在中，，设（、为实数）.

（1）求，的值；

（2）若，，求.

28、已知函数,,.

(1)在上的值域;

(2)若函数在上都有零点,求的取值范围;

(3)若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.

29、我国是世界上严重缺水的国家之一，为提倡节约用水，我市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了2021年 100个家庭的月均用水量（单位：t），将数据按照[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求全市家庭月均用水量不低于 4t的频率;

(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求全市家庭月均用水量平均数的估计值（精确到0.01）;

(3)求全市家庭月均用水量的75%分位数的估计值（精确到0.01）.

30、记为数列的前项和，，为常数，且，，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为．

31、已知复数（a，），（c，）.

（1）当，，，时，求，，；

（2）根据（1）的计算结果猜想与的关系，并证明该关系的一般性

32、已知.

（1）讨论的单调性；

（2）时，若恒成立，求实数k的取值范围.